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幼儿园老师有4张18cm×24cm的彩纸,现要做成长、宽、高分别为5cm、4cm…

数量关系 · 几何问题 · 立体几何 · 2024年 练习题

幼儿园老师有4张18cm×24cm的彩纸,现要做成长、宽、高分别为5cm、4cm、6cm的长方体纸盒(如下图所示)。已知每个纸盒均由1个盒身与2个盒底连接而成,问这些彩纸最多可做出多少个完整的长方体纸盒?(纸盒只有盒身与盒底连接处有拼接且拼接处忽略不计)

幼儿园老师有4张18cm×24cm的彩纸,现要做成长、宽、高分别为5cm、4cm

图源:粉笔题库

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A. 11B. 10C. 9D. 8
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正确答案:A

【正确率 17%|考点:几何公式类-平面图形】
将一个长方体纸盒展开后,可得到一个长为(4+5)×2=18cm、宽为6cm的长方形盒身,两个长为5cm、宽为4cm的长方形盒底。为了做出更多完整的纸盒,则彩纸应尽量充分使用,避免浪费。如下图所示:
①每张彩纸若全部裁成盒身,最多可裁成4个盒身。
[图]
②每张彩纸若全部裁成盒底,最多可裁成21个盒底。
[图]
此时,用2张彩纸裁盒身,1张彩纸裁盒底,则最多做成8个纸盒,并剩余21-8×2=5个盒底。
③剩余1张彩纸裁盒身和盒底,可裁成3个盒身、4个盒底。
[图]
结合之前剩余的5个盒底,最多再做成3个纸盒。
综上,最多可做出8+3=11个完整的长方体纸盒。
故正确答案为A。
考点几何公式类-平面图形统筹规划问题几何公式类-立体图形

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