某公司总部将从7名实习生中选出4名,安排到上海、江苏、浙江、山东四个分公司实习,…
某公司总部将从7名实习生中选出4名,安排到上海、江苏、浙江、山东四个分公司实习,每个分公司安排1人,其中小张不去江苏分公司,小李不去浙江分公司。问共有多少种安排方式?
A. 320B. 360C. 500D. 620先想一想,再看答案与解析 ▸
正确答案:D
【正确率 16%|考点:基础排列组合】
根据题意分情况讨论如下:
方法一:①选出的4名实习生中没有小张和小李:安排方式有[图]种;
②选出的4名实习生中有小张没有小李:由于小张不去江苏分公司,则小张去除江苏外的三个分公司中的一个,有[图]种,再从另外5人中选出3人去剩余的三个分公司,有[图]种,则安排方式有[图]种;
③选出的4名实习生中有小李没有小张:由于小李不去浙江分公司,方法同上,安排方式有180种;
④选出的4名实习生中有小张和小李:若小张去浙江分公司,则小李去其他的三个分公司中的一个,有[图]种;再从另外5人中选择2人去剩余的两个分公司,有[图]种。若小张不去浙江分公司,则小张去除江苏、浙江外的两个分公司中的一个,有[图]种;小李去除浙江、小张所在分公司之外的两个分公司中的一个,有[图]种;再从另外5人中选择2人去剩余的两个分公司,有[图]种,则安排方式有[图][图][图]种。
分类用加法,则共有120+180+180+140=620种安排方式。
方法二:①小李去江苏分公司,则从另外6人中选择3人去其他三个分公司,安排方式有[图]种;
②小李不去江苏分公司,则从除小张、小李外的5人中选择1人去江苏分公司,有[图]种;从除小李、去江苏分公司的实习生之外的5人中选择1人去浙江分公司,有[图]种;再从剩余5人中选择2人去剩余的两个分公司,有[图]种,则安排方式有[图][图]种。
分类用加法,则共有120+500=620种安排方式。
故正确答案为D。
考点基础排列组合