有一块长方体橡皮（如下图），长、宽、高之比（a：b：c）为8：4：1。现将其纵向…
有一块长方体橡皮（如下图），长、宽、高之比（a：b：c）为8：4：1。现将其纵向垂直切割为3块小长方体，已知3块小长方体的表面积之比为7：13：32，则它们的体积之比是：
A. 1：2：7B. 1：3：5C. 2：8：19D. 3：9：28先想一想，再看答案与解析 ▸
正确答案：D
【正确率 22%｜考点：几何公式类-立体图形】
[图]
赋值该长方体的长、宽、高分别为8、4、1，则3块小长方体的表面积之和为8×4×2+8×1×2+4×1×6=104，根据“3块小长方体的表面积之比为7：13：32”，则小长方体①的表面积为[图][图]，小长方体②的表面积为[图][图]，小长方体③的表面积为[图][图]。由于3块小长方体的b、c边长度相等，则3块小长方体的体积之比相当于AB：BC：CD，也相当于每个小长方体去掉左、右两个侧面后，剩余上、下、前、后四个面的面积和之比。小长方体①剩余四个面的面积和为14-4×1×2=6，小长方体②剩余四个面的面积和为26-4×1×2=18，小长方体③剩余四个面的面积和为64-4×1×2=56，故所求体积之比为6：18：56=3：9：28。
故正确答案为D。
考点几何公式类-立体图形几何结论类-几何小题型