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某校队甲、乙、丙、丁、戊5名选手参加100米、200米、400米和800米跑步比…

数量关系 · 排列组合与概率 · 基础排列组合 · 2025年 安徽 练习题

某校队甲、乙、丙、丁、戊5名选手参加100米、200米、400米和800米跑步比赛,每人只能参加其中1项比赛,且甲、乙两人均不能参加400米和800米比赛。若将这5名选手安排到4项比赛中,每项比赛至少安排1名选手参加,问总共有多少种不同的安排方式?

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A. 60B. 48C. 36D. 24
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正确答案:B

【正确率 44%|考点:基础排列组合】
由题意可知,将5名选手安排到4项比赛中,每人只能参加其中1项比赛,每项比赛至少安排1名选手参加,则必有1项比赛有2人参加,其余3项比赛分别有1人参加。分情况讨论如下:
①若100米或200米比赛安排2名选手参加:从丙、丁、戊中选出2人安排在400米和800米比赛中,有[图]种情况;丙、丁、戊中剩下的1人和甲、乙安排在100米和200米比赛中,有[图]种情况,共有6×6=36种情况;
②若400米或800米比赛安排2名选手参加:甲、乙两人安排在100米和200米比赛中,有[图]种情况;丙、丁、戊三人安排在400米和800米比赛中,有[图]种情况,共有2×6=12种情况。
综上,总共有36+12=48种不同的安排方式。
故正确答案为B。
考点基础排列组合

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