公园里有一片四边形草坪，沿对角线修建的小道相交于O点，O到四个顶点A、B、C、D…
公园里有一片四边形草坪，沿对角线修建的小道相交于O点，O到四个顶点A、B、C、D的距离之比正好为1：2：3：4，一名工人花费1天正好完成AOB区域的修剪，问第二天至少需要额外增加多少名效率相同的工人一起工作，才能在当天内完成剩余草坪的修剪？
A. 8B. 10C. 11D. 12先想一想，再看答案与解析 ▸
正确答案：B
【正确率 51%｜考点：几何结论类-三角形相关】
根据题意，设[图]的面积为S。因为[图]与[图]的高相同，底边BO：DO=2：4=1：2，根据结论“两个三角形的高相同，面积之比等于底之比”可得：[图]；同理，[图]与[图]的高相同，底边AO：CO=1：3，则[图][图]；[图]与[图]的高相同，底边AO：CO=1：3，则[图]。故四边形ABCD的面积=S+2S+6S+3S=12S。根据题意可知，一名工人花费1天正好完成AOB区域的修剪，即一名工人花费1天修剪的面积为S，剩余面积为12S-S=11S，则要在第二天完成修剪至少需要11S÷S=11名效率相同的工人，故至少需要额外增加11-1=10名效率相同的工人一起工作。
故正确答案为B。
考点几何结论类-三角形相关