甲、乙两名职工负责国庆7天长假的值班工作，每天安排1人值班。已知乙至少值了2天班…

正确答案：D

【正确率 25%｜考点：基础排列组合】
因乙至少值了2天班，且在国庆期间任一天结束后，甲的累计值班天数都比乙的多，则乙值班2天或者3天，且乙最早从第三天开始值班。分情况讨论如下：
①乙值班2天：当乙从第三天开始值班时，则剩下的1天可以从第五天、第六天和第七天中选1天，有3种情况；当乙从第四天开始值班时，则剩下的1天可以从第五天、第六天和第七天中选1天，有3种情况；当乙从第五天开始值班时，则剩下的1天可以从第六天和第七天中选1天，有2种情况；当乙从第六天开始值班时，则剩下的1天为第七天，有1种情况，共有3+3+2+1=9种情况；
②乙值班3天：当乙从第三天开始值班时，则剩下的2天可以为第五天和第七天、第六天和第七天，有2种情况；当乙从第四天开始值班时，则剩下的2天可以为第五天和第七天、第六天和第七天，有2种情况；当乙从第五天开始值班时，则剩下的2天为第六天和第七天，有1种情况，共有2+2+1=5种情况。
因此，两人的值班日期安排有9+5=14种不同的可能。
故正确答案为D。
考点基础排列组合