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公司有六个编号依次为1—6的研发团队,现安排这6个团队参与甲、乙两个科研课题,要…

数量关系 · 排列组合与概率 · 基础排列组合 · 2024年 真题

公司有六个编号依次为1—6的研发团队,现安排这6个团队参与甲、乙两个科研课题,要求每个团队参与一个课题。每个课题最少安排2个团队,每个课题安排一个团队负责,且负责团队不能是该课题所有参与团队中编号最小的团队。问有多少种不同的安排方式?

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A. 300B. 340C. 150D. 170
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正确答案:D

【正确率 24%|考点:基础排列组合】
因每个课题最少安排2个团队,可分成三大类情况:
第一大类:甲课题由2个团队参与,有[图]种情况,其中编号较大的团队负责该课题,有1种情况;乙课题由剩余的4个团队参与,负责团队可为编号较大的3个团队之一,有[图]种情况。故共有15×1×3=45种安排方式。
第二大类:乙课题由2个团队参与,有[图]种情况,其中编号较大的团队负责该课题,有1种情况;甲课题由剩余的4个团队参与,负责团队可为编号较大的3个团队之一,有[图]种情况。故共有15×1×3=45种安排方式。
第三大类:甲课题由3个团队参与,有[图]种情况,负责团队可为编号较大的2个团队之一,有[图]种情况;乙课题由剩余的3个团队参与,负责团队为编号较大的2个团队之一,有[图]种情况。故共有20×2×2=80种安排方式。
分类用加法,满足条件的共有45+45+80=170种不同的安排方式。
故正确答案为D。
考点基础排列组合

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