某厂区如图所示,其中ABCD为矩形,ABEF为直角梯形,AB与DE相交于G点,其…
某厂区如图所示,其中ABCD为矩形,ABEF为直角梯形,AB与DE相交于G点,其中阴影区域ADGF为涉密区域。已知AD、AF、AB长度分别为240米、150米、100米,问涉密区域的面积为多少万平方米?
A. 1.2B. 1.3C. 1.4D. 1.5先想一想,再看答案与解析 ▸
正确答案:A
【正确率 29%|考点:几何公式类-平面图形】
方法一:如下图所示,连接AE,根据“ABEF为直角梯形”,可知[图],[图]和[图]均以AG为底、EB为高,即两个三角形同底等高,则[图]。由于ABCD为矩形且AD、AB长度分别为240米、100米,则所求涉密区域面积[图][图][图][图]平方米=1.2万平方米。
[图]
方法二:设AG、BE的长度分别为x米、y米,则BG的长度为(100-x)米。根据“ABCD为矩形,ABEF为直角梯形”,则[图],[图],因此[图],则有[图],即[图],整理可得[图],故所求涉密区域面积[图][图][图][图]平方米=1.2万平方米。
故正确答案为A。
考点几何公式类-平面图形几何结论类-相似图形几何结论类-几何小题型