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某企业国庆放假期间,甲、乙和丙三人被安排在10月1号到6号值班。要求每天安排且仅…

数量关系 · 排列组合与概率 · 基础排列组合 · 2018年 真题

某企业国庆放假期间,甲、乙和丙三人被安排在10月1号到6号值班。要求每天安排且仅安排1人值班,每人值班2天,且同一人不连续值班2天。问有多少种不同的安排方式?

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A. 15B. 24C. 30D. 36
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正确答案:C

【正确率 39%|考点:基础排列组合】
方法一:
情况较复杂,考虑枚举法,设10月1日安排甲值班,10月2日安排乙值班,将安排情况梳理如下:
[图]
此时符合条件的情况有5种,又因为10月1日和2日可以从甲、乙、丙三人中任选两人值班,所以共有[图]种不同的安排方式。
方法二:
1号,甲、乙、丙三人选一人,有[图]种排法;2号,从另外两人中选一人,有[图]种排法;设1号安排甲值班,2号安排乙值班,在3号有两种可能性:①如果为甲,则剩下的4号丙、5号乙、6号丙,有1种情况;②如果为丙,则4号可排甲、乙,2种情况,5号有2种情况,一共有[图]种情况。因此总的情况数为[图]种不同的安排方式。
故正确答案为C。
考点基础排列组合

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