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城区某中学安排2位数学老师、4位英语老师到A、B两所乡村中学任教,要求两所乡村中…

数量关系 · 排列组合与概率 · 基础排列组合 · 2026年 安徽 真题

城区某中学安排2位数学老师、4位英语老师到A、B两所乡村中学任教,要求两所乡村中学各安排3位老师,其中A中学至少需要安排1位数学老师。那么有多少种不同的安排方式?

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A. 9B. 12C. 16D. 20
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正确答案:C

【正确率 59%|考点:基础排列组合】
方法一:根据题意,A中学可以安排1位数学老师或2位数学老师,分类讨论如下:
(1)A中学安排1位数学老师、2位英语老师,其余老师安排给B中学,有种安排方式;
(2)A中学安排2位数学老师、1位英语老师,其余老师安排给B中学,有种安排方式。
分类用加法,则A中学至少需要安排1位数学老师的方式有12+4=16种。
方法二:可考虑逆向思维。总情况为从6位老师中选3位去A中学,有种安排方式。要求A中学至少需要安排1位数学老师,反面为安排到A中学的3位老师全是英语老师,有种安排方式。因此,共有20-4=16种安排方式。
故正确答案为C。
(来源:安徽20262026年湖北省公务员录用考试《行测》题(网友回忆版)第58题)

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