滑雪和滑冰是冬奥会的两大项赛事，其中高山滑雪、自由式滑雪、单板滑雪、跳台滑雪、越…
滑雪和滑冰是冬奥会的两大项赛事，其中高山滑雪、自由式滑雪、单板滑雪、跳台滑雪、越野滑雪和北欧两项是滑雪大项中的6个分项，短道速滑、速度滑冰和花样滑冰是滑冰大项中的3个分项。小林打算去现场观看比赛，共选择6个项目，并且每个大项不少于1个，若所有项目比赛时间均不交叉，则不同的观赛方式有：
A. 83种B. 84种C. 92种D. 102种先想一想，再看答案与解析 ▸
正确答案：A
【正确率 42%｜考点：基础排列组合】
方法一：根据题意，要求每个大项不少于1个，即分为三类情况讨论如下：
第一类：滑冰大项中选择1个分项，滑雪大项中选择5个分项，情况数为种情况；
第二类：滑冰大项中选择2个分项，滑雪大项中选择4个分项，情况数为种情况；
第三类：滑冰大项中选择3个分项，滑雪大项中选择3个分项，情况数为种情况；
分类相加，即符合条件的总情况数为18+45+20=83种。
方法二：根据题意，要求每个大项不少于1个，正面情况数较多，故从反面考虑。反面为选择的6个项目均为滑雪分项（滑冰分项仅有3个，故不可能全为滑冰项目），则反面情况为从6个滑雪分项中选择6个项目，有种情况。总的情况数为从9个分项中选择6个项目，有种情况，故所求情况数=总情况数-反面情况数=84-1=83种。
故正确答案为A。
（来源：安徽20222022年浙江省公务员录用考试《行测》题（C类）（网友回忆版）第12题）