商家门口摆放了一把正四棱锥形（底面为正方形，侧面为四个全等的等腰三角形）的遮阳伞…
商家门口摆放了一把正四棱锥形（底面为正方形，侧面为四个全等的等腰三角形）的遮阳伞，第一次伞撑开到图1所示的位置，伞柄与伞骨成角为，继续撑开到如图2所示的位置，伞柄与伞骨成角变为，那么第二次伞撑开后形成的正方形是第一次撑开后正方形ABCD面积的：
A. 倍B. 倍C. 2倍D. 3倍先想一想，再看答案与解析 ▸
正确答案：D
【正确率 32%｜考点：几何公式类-平面图形 几何结论类-三角形相关】
连接CQ，如图1所示，因PQ与正四棱锥的底面垂直，故三角形CPQ为直角三角形，在直角三角形CPQ中，，故。同理，连接，如图2，在直角三角形中，，故，根据 ，，且，可得 ，故第二次伞撑开后形成的正方形是第一次撑开后正方形ABCD面积的3倍。
故正确答案为D。
（来源：安徽20222022年浙江省公务员录用考试《行测》题（C类）（网友回忆版）第11题）