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我国一支工兵部队在某国执行维和任务,负责道路抢修工作。某天,该部队负责的道路被炮…

数量关系 · 几何问题 · 立体几何 · 2021年 安徽 真题

我国一支工兵部队在某国执行维和任务,负责道路抢修工作。某天,该部队负责的道路被炮弹炸出一个球面形状的大坑。经测量,弹坑直径16m,深4m。现需用车辆运送混凝土填充弹坑,铺平道路,假设每车次可运输的混凝土,问抢修道路至少需要出动运输车多少车次?(球缺体积计算公式为,其中为球半径,为球缺高,为球缺体积)

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A. 65B. 66C. 67D. 68
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正确答案:C

【正确率 39%|考点:几何结论类-三角形相关 几何公式类-立体图形】
球缺是指球被平面截下的部分,题干中的大坑即为一个球缺。如图所示,球缺高即为BD线段长,m;在直角三角形OCD中,根据“弹坑直径16m”,可知截面半径CDm,ODm,OCm,依据勾股定理,,解得;将球的半径与球缺高代入球缺体积公式,可得球缺体积,所需车次,即66车次不够,至少需要67车次。
故正确答案为C。
【备注】本题不严谨,题干所给公式中的,理论上应为球缺底面的半径,但在考场上,按照命题人所给的公式及字母含义解题即可。
(来源:安徽20212021年青海省公务员录用考试《行测》题(网友回忆版)第68题)

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