已知甲地与乙地之间有5条路线直接连接,乙地与丙地之间有3条路线直接连接,甲地与丙…
已知甲地与乙地之间有5条路线直接连接,乙地与丙地之间有3条路线直接连接,甲地与丙地之间有2条路线直接连接。某人需要从甲地经过乙地,到达丙地后,再返回甲地,若要求往返路线没有任何重复,问共有多少种不同的路线选择?
A. 150B. 120C. 60D. 30先想一想,再看答案与解析 ▸
正确答案:A
【正确率 33%|考点:基础排列组合】
根据题意,本题需要分为选择去程路线和选择返程路线两步。
第一步:选择去程路线。从甲地经过乙地,到达丙地,则从甲地与乙地之间的5条路线选择1条,从乙地与丙地之间的3条路线选择1条,则去程共有种选择。
第二步:选择返程路线。分为以下两种情况:(1)从丙地直接返回甲地:从甲地与丙地之间的2条路线选择1条,有种选择。(2)从丙地经过乙地再回甲地:先从乙地与丙地之间的3条路线中排除去程时的1条路线,即从剩余2条路线中选择1条;再从甲地与乙地之间的5条路线中排除去程时的1条路线,即从剩余4条路线中选择1条,有种选择。分类用加法,则返程共有2+8=10种选择。
分步用乘法,共有15×10=150种不同的路线选择。
故正确答案为A。
(来源:黑龙江20262026年黑龙江公务员录用考试《行测》题(网友回忆版)第71题)