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在下面3x3方格图中(每个小方格边长为1厘米),质点每次只能沿方格向下或向右移1…

数量关系 · 排列组合与概率 · 基础排列组合 · 2024年 重庆 真题

在下面3x3方格图中(每个小方格边长为1厘米),质点每次只能沿方格向下或向右移1厘米,问质点由A移动到B有多少种方案?( )

在下面3x3方格图中(每个小方格边长为1厘米),质点每次只能沿方格向下或向右移1

图源:粉笔题库

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A. 14B. 16C. 20D. 28
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正确答案:C

【正确率 46%|考点:基础排列组合】
方法一:根据题意可知,从A移动到B每次移动1厘米,必然要经过6条线段,由于只能向右或者向下,所以向右需要3条线段,向下需要3条线段,只要在6条线段中选择3条向右移动即可,则有[图]种方案。
方法二:根据题意,质点由A移动到B,每次只能沿方格向下或向右移动1厘米,可利用描点法解题,如下图所示:
[图]
因此共有20种方案。
故正确答案为C。
考点基础排列组合

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