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下图中共有25个方格,把3粒相同的棋子放在方格里,要求每行每列最多出现1粒棋子,…

数量关系 · 排列组合与概率 · 基础排列组合 · 2024年 浙江 真题

下图中共有25个方格,把3粒相同的棋子放在方格里,要求每行每列最多出现1粒棋子,共有多少种不同的放法?

下图中共有25个方格,把3粒相同的棋子放在方格里,要求每行每列最多出现1粒棋子,

图源:粉笔题库

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A. 100B. 300C. 600D. 36
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正确答案:C

【正确率 52%|考点:基础排列组合】
根据题意先放第一粒棋子,25个方格可随意放置,有[图]种放法;放置第二粒棋子时,排除第一粒棋子所在的一行一列共9个位置,则剩余25-9=16个位置可随意放置,有[图]种放法;同理,放置第三粒棋子时,排除前两粒棋子所在的两行两列共16个位置,则剩余25-16=9个位置可随意放置,有[图]种放法。因为3粒棋子相同,故不考虑放入的先后顺序,总共有[图]种不同的放法。
故正确答案为C。
考点基础排列组合

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