下图中共有25个方格,把3粒相同的棋子放在方格里,要求每行每列最多出现1粒棋子,…
下图中共有25个方格,把3粒相同的棋子放在方格里,要求每行每列最多出现1粒棋子,共有多少种不同的放法?
A. 100B. 300C. 600D. 36先想一想,再看答案与解析 ▸
正确答案:C
【正确率 52%|考点:基础排列组合】
根据题意先放第一粒棋子,25个方格可随意放置,有[图]种放法;放置第二粒棋子时,排除第一粒棋子所在的一行一列共9个位置,则剩余25-9=16个位置可随意放置,有[图]种放法;同理,放置第三粒棋子时,排除前两粒棋子所在的两行两列共16个位置,则剩余25-16=9个位置可随意放置,有[图]种放法。因为3粒棋子相同,故不考虑放入的先后顺序,总共有[图]种不同的放法。
故正确答案为C。
考点基础排列组合