几何最值与最短路径考点题库（15 题）
考点介绍
展开图最短距离、周长面积最值。
方法要点：立体表面最短路径先展开成平面直线。
- 军事演习的模拟战场上有3个要点，B点在A点正北方3千米处，C点在A点正东方4千米处。现某部队 保持与B、C两点相同的距离穿过战场，其在行进过程中，与A点之间最短…
- 设a、b、c、d分别代表四棱台、圆柱、正方体和球体，已知这四个几何体的表面积相同，则 体积最小与体积最大的几何体分别是：
- 妈妈为了给过生日的小东一个惊喜，在一底面半径为20cm、高为60cm的圆锥形生日帽内藏了一个圆柱形 礼物盒。为了不让小东事先发现礼物盒，该礼物盒的侧面积最大为…
- 妈妈为了给过生日的小东一个惊喜，在一底面半径为20cm、高为60cm的圆锥形生日帽内藏了一个圆柱 形礼物盒。为了不让小东事先发现礼物盒，该礼物盒的侧面积最大为多…
- 用18厘米长的警戒线围成各种长方形，要求长和宽的长度都是厘米数。围成的长方形的面积最大是 多少。
- 某村民要在屋顶建造一个长方体无盖贮水池，如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价 为120元，那么要造一个深为3米容积为48立方米的无盖贮水池最低造…
- 某村拟建造一个容积为144立方米，深度为4米的长方体无盖蓄水池。经测算，蓄水池底部造价为260元/平方米，侧面造价为180元/平方米。那么该水池的最低总造价为：
- 某村拟建造一个容积为144立方米，深度为4米的长方体无盖蓄水池。为节约成本，侧面积最小为多少平方米？
- 某公园绿化管理部门采购了100片围栏，每片长1米且不可弯折。现拆分拟围成5块周长相等且互不相邻的矩形花卉区域。若不考虑拼接间隙，那么这5块区域的最大与最小面积最…
- 一个圆柱的侧面展开图恰好是边长为12.56分米的正方形。该圆柱的底面半径是多少分米？（π取3.14）
- 一个直角三角形两条直角边长度之和为20厘米（各边长为整数厘米）。这个三角形面积最大是多少平方厘米？
- 正方形鱼塘边长30米，增氧机安装在鱼塘正中心。中心到边的最短距离是多少米？
- 用长36米的围栏围一个矩形菜园（四边都用围栏）。菜园面积最大是多少平方米？
- 用长80厘米的铁丝围成一个长和宽都是整数厘米的长方形，这个长方形的面积最大是多少平方厘米？
- 用一段长40米的篱笆围一块靠墙的长方形菜园（靠墙一边不用篱笆），菜园面积最大是多少平方米？
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