6位同事围一张圆桌就座(只考虑相对位置,旋转后相同的算同一种)。共有多少种不同的…
6位同事围一张圆桌就座(只考虑相对位置,旋转后相同的算同一种)。共有多少种不同的坐法?
A. 720
B. 240
C. 360
D. 120
答案与解析
正确答案:D
花生十三讲解
排列组合分步乘法原理(圆排列):只考虑相对位置,先固定1人消除旋转重复,其余5人全排列A(5,5)=120种。确认答案为D。速记:分类用加法、分步用乘法,有序用排列A、无序用组合C,正面复杂时优先用补集间接计算。
原解析
6位同事围圆桌就座,只考虑旋转后相同的相对位置,属于圆排列。圆排列的计算公式是n-1的阶乘,当n等于6时,5的阶乘等于120种,因此D项正确。A项720是6的阶乘,这是线性排列的情况,容易混淆。