6个人围一张圆桌就座(只考虑相对位置,旋转后相同算同一种)。共有多少种坐法?
6个人围一张圆桌就座(只考虑相对位置,旋转后相同算同一种)。共有多少种坐法?
A. 240
B. 720
C. 60
D. 120
答案与解析
正确答案:D
花生十三讲解
破题点:圆桌排列和直线排列就差一个“转圈”,先固定一个人再排剩下的人。6个人围圆桌,固定任意一人后,剩下5人做直线排列,即5的阶乘等于120。干扰项720是没考虑旋转重复的直线排列,240是误以为还要除以2,60是错误除以了6再除以2。确认答案为D。速记:圆桌先定一人,剩下阶乘直接算。
原解析
圆桌排列只考虑相对位置,固定一人后其余5人全排列,即(6-1)!=5!=120。因此共有120种坐法,故选D。