3名男生和3名女生围一张圆桌就座(只考虑相对位置),要求男女相间而坐。共有多少种…
3名男生和3名女生围一张圆桌就座(只考虑相对位置),要求男女相间而坐。共有多少种不同的坐法?
A. 10
B. 12
C. 24
D. 36
答案与解析
正确答案:B
花生十三讲解
本题用排列组合的圆排列与插空思想。固定1名男生消除旋转,其余2名男生排男位2!=2种,3名女生排女位3!=6种,共2×6=12种。排列组合中特殊元素或特殊位置应优先安排,先固定受限对象再对其余元素全排列,相乘即得总数。确认答案为B。
原解析
固定1名男生,其余2名男生在男位排2!种,3名女生在女位排3!种:2×6=12种(程序固定位全枚举验证)。