3名男生和3名女生围圆桌而坐(只考虑相对位置),要求男女相间。共有多少种坐法?
3名男生和3名女生围圆桌而坐(只考虑相对位置),要求男女相间。共有多少种坐法?
A. 6
B. 12
C. 24
D. 36
答案与解析
正确答案:B
花生十三讲解
本题用排列组合的圆排列与插空思想。固定1名男生消除旋转,其余2名男生排男位2!=2种,3名女生排间隔3!=6种,共2×6=12种。排列组合题先处理有位置或顺序限制的特殊元素,再对其余元素自由排列,两步相乘得总数。确认答案为B。
原解析
固定一名男生,其余2名男生排空位2!种,3名女生插入3个间隔3!种:2×6=12种(程序固定位全排列枚举验证)。