5位同事围一张圆桌就座(只考虑相对位置,旋转后相同的算同一种坐法)。共有多少种不…
5位同事围一张圆桌就座(只考虑相对位置,旋转后相同的算同一种坐法)。共有多少种不同的坐法?
A. 120
B. 24
C. 60
D. 12
答案与解析
正确答案:B
花生十三讲解
排列组合捆绑法(圆排列):只计相对位置,坐法=(5-1)!=24种。确认答案为B。捆绑法先把必须相邻的元素看作一个整体参与排列,再乘以整体内部的排列数。计算过程简单直接,可将所得结果代回题干条件复核,并与其余选项对比排除,确认无误。
原解析
5位同事围圆桌就座,只考虑相对位置,旋转相同算同一种坐法,公式为(n-1)!,即4!=24种,B项正确。A项120是5!,直线排列未考虑旋转;C项60为5!/2,误认为考虑方向相反,但题干未提翻转;D项12不符合。