5名同学围坐在一张圆桌旁开讨论会(只考虑相对位置,旋转后相同的坐法视为同一种),…
5名同学围坐在一张圆桌旁开讨论会(只考虑相对位置,旋转后相同的坐法视为同一种),共有多少种不同的坐法?
A. 24
B. 60
C. 120
D. 12
答案与解析
正确答案:A
花生十三讲解
排列组合分步乘法原理(圆排列):只看相对位置,先固定1人消除旋转重复,其余4人全排列A(4,4)=24种。确认答案为A。速记:分类用加法、分步用乘法,有序用排列A、无序用组合C,正面复杂时优先用补集间接计算。
原解析
圆桌排列考虑相对位置,需固定一人再排列其余4人,即4!=24种。B项60可能为5*4*3的错误,C项120是5!全排列,D项12是4!的混淆。正确答案为A。