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现有一张边长为10厘米的正五边形彩纸,分别以五个内角作为圆心角,剪去半径为1厘米…

数量关系 · 几何问题 · 几何特性 · 2023年 练习题

现有一张边长为10厘米的正五边形彩纸,分别以五个内角作为圆心角,剪去半径为1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米的扇形。问剩余的彩纸面积约是多少?(正五边形面积,取3.14)

现有一张边长为10厘米的正五边形彩纸,分别以五个内角作为圆心角,剪去半径为1厘米

图源:粉笔题库

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A. 108平方厘米B. 130平方厘米C. 120平方厘米D. 133平方厘米
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正确答案:C

【正确率 47%|考点:几何公式类-平面图形】
正五边形边长为10厘米,因此只要扇形的半径[图]厘米,剪去的彩纸就不会出现交叉重复。根据多边形内角和公式:[图],可知正五边形内角和[图],则每个角的度数[图][图]。根据[图],可知剪去的五个扇形面积之和[图][图]平方厘米,正五边形的面积[图][图]平方厘米,因此剩余的彩纸面积约是[图][图][图]平方厘米,与C项最接近。
故正确答案为C。
考点几何公式类-平面图形

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