如图所示，在长方形ABCD中，E、F为AB的三等分点，G为CD的中点，连接EC、…

正确答案：C

【正确率 50%｜考点：几何公式类-平面图形】
[图]
根据“E、F为AB的三等分点”，可知[图]，根据“G为CD的中点”，可知[图]。因[图]，则[图]，[图]，由于相似三角形的面积比等于相似比的平方，则[图]=4：9。连接FC，在[图]与[图]中，EO与OC边上的高相同，同高三角形的面积比等于底边之比，则[图]=EO：CO=2：3。在[图]与[图]中，EF与FB边上的高相同，则[图]，[图][图]平方米，可得[图]平方米，[图]平方米，[图]平方米。又因为[图]的面积为四边形FOCB与[图]的面积之和，[图]=16+4=20平方米，[图][图][图]平方米，则AB×BC=60平方米，即长方形ABCD的面积为60平方米，则[图]=60−20−9=31平方米。
故正确答案为C。
考点几何公式类-平面图形几何结论类-相似图形几何结论类-三角形相关