如图，小王家内院是一个长10米、宽5米的矩形，以O点为圆心，5米为半径有一半圆形…
如图，小王家内院是一个长10米、宽5米的矩形，以O点为圆心，5米为半径有一半圆形草坪。现小王将内院矩形的对角相连后，以其和半圆形草坪的交点A、B两点为顶点，构造出一个小矩形ABCD，并保留这部分草坪，其他草坪区域均改为花圃，问花圃的面积为多少平方米？（取3）
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正确答案：A
【正确率 25%｜考点：几何公式类-平面图形】
如下图所示，连接OB，根据题意可知，矩形EFGH为内院，矩形ABCD为保留草坪的区域，阴影部分为草坪改造成花圃的区域。设OC为a米，BC为b米，OB为半圆的半径，则OB=5米，已知[图]为直角三角形，根据勾股定理，可列式：[图]······①；因[图]，则[图]，故[图]，又因OE=GF=5米，EF=10米，代入数据可得[图]······②，联立①②两式，解得b=4，a=3。则BC为4米，CD=2OC=2×3=6米，故阴影部分面积[图][图][图]平方米。
[图]
故正确答案为A。
考点几何公式类-平面图形几何结论类-相似图形几何结论类-三角形相关