材料①千百年来，吐鲁番能大面积种植葡萄，成为丝路重镇，坎儿井功不可没。吐鲁番盆地…

数量关系 · 几何问题 · 几何特性 · 2026年 练习题

材料①千百年来，吐鲁番能大面积种植葡萄，成为丝路重镇，坎儿井功不可没。吐鲁番盆地夏季酷热难耐，年均降水量仅16毫米，蒸发量却高达3000毫米，再加上河流匮乏，自古便被称为“火洲”。在新疆考古发现的一幅2300年前的岩画，其上的水系、井、泉图案与坎儿井惊人相似。据专家推测，早在汉代，吐鲁番地区就已经有坎儿井的身影。 ②吐鲁番盆地内的水资源，主要来自博格达山的冰雪融水。古人想要利用地势落差，引导水流流向盆地。当地常年高温干燥，水在流动过程中很容易被大量蒸发，或者渗漏到地下，河道之中的水无法流向盆地。 ③坎儿井由竖井、暗渠、明渠和涝坝（小型蓄水池）四部分组成。构造原理是：在高山雪水潜流处，寻找水源，在一定间隔打下深浅不等的竖井，然后依地势在井底修通暗渠，沟通各井，引水下流。地下渠道的出水口与地面渠道相连接，把地下水引至地面灌溉桑田。 ④在坎儿井系统中，竖井是关键组成部分。它是开挖或清理坎儿井暗渠时，运送地下泥沙或淤泥的通道，也是送气通风口。一般每隔20~70米就有一口竖井；一条3~10千米的坎儿井，竖井通常多达上百个；井口一般呈长方形或圆形，长1米，宽0.7米，最深可达90米。而运送至地面的泥沙、淤泥就近堆放在竖井口周围，形成环形土包。这可防止风沙灌入竖井，有效保护水源水质。暗渠是坎儿井的主体部分，分为集水段和输水段。前者位于地下水位以下，用于汇集水流；后者位于地下水位以上，主要发挥输水作用。暗渠的作用是把地下含水层中的水汇聚到它的身上来，一般是按一定的坡度由低处往高处挖。这样，水就可以自动地流出地表。暗渠一般高1.7米，宽1.2米，较短的暗渠有100~200米，最长的暗渠达25千米。暗渠全部是在地下挖掘， 。值得庆幸的是，吐鲁番盆地内洪积而成的第四纪沙砾层和土层，厚达几十米，含有钙质胶结的成分，坚实牢固，不易崩塌，给开挖坎儿井提供了便利条件。地下渠道的出水口与地面上的明渠相连接，这些渗入地下的天山冰雪融水，再通过明渠流向村庄后，接入地上的涝坝。涝坝如同小小的湖泊，蓄积甘霖，灌溉桑田，保障生活用水。 ⑤总之，坎儿井以其独特的构造，确保了水流的稳定与自流灌溉的可靠性，这是古人智慧的结晶。据统计，吐鲁番的坎儿井已达1100多条，全长达5000千米，其中暗渠总长超过3400千米，是迄今为止，世界上最大、最复杂的地下水利工程。 ⑥如果将这一条条坎儿井连接起来，其长度比得上一条地下大运河。它与万里长城、京杭大运河齐名，并称为中国古代三大工程。2014年，坎儿井开凿技艺被列入第四批国家级非物质文化遗产代表性项目名录。前不久，新疆吐鲁番坎儿井还入选2024年世界灌溉工程遗产名录，成为全球瞩目的焦点。 ⑦如今，吐鲁番坎儿井景区也成为当地热门打卡地，吸引了无数国内外游客前来参观。他们深入地下，直观感受坎儿井暗渠和竖井的原貌，无不被古人的智慧所震撼。 问题：甲、乙、丙、丁、戊五人在公园通过手机位置共享玩猫捉老鼠游戏，躲避时间截止后，定位显示五人方位如下：乙在甲的正南方6公里处，丁在甲的正西方公里处，丙在丁的南偏西方向，且丙和丁之间的距离与甲和丁之间的距离相等，若戊在丙和甲的连线上，且处于乙的北偏西方向，则乙和丙之间的距离为：

图源：粉笔题库

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