如图所示，ABCD是一个四边形花坛，周长为480米。其中，C点在A点的正北方，B…
如图所示，ABCD是一个四边形花坛，周长为480米。其中，C点在A点的正北方，B点在A点的正西方，为直角，且AB长度分别是AD的3倍、CD的4倍。现小张和小王同时从A点反向出发，沿着花坛前往C点，若小张的速度为5米/秒，小王的速度为3米/秒，则两人到达C点的时间最短相差多少秒？
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正确答案：D
【正确率 29%｜考点：普通行程】
设AB长度为[图]米，则AD长度为[图]米，CD长度为[图]米。如图所示，连接AC，因为[图]为直角，根据勾股定理，可得[图][图]米；根据“C点在A点的正北方，B点在A点的正西方”，则[图]为直角，[图][图]米。根据四边形花坛ABCD的周长为480米，可得12x+13x+3x+4x=480，解得x=15，则AB长度为12×15=180米，BC长度为13×15=195米，CD长度为3×15=45米，AD长度为4×15=60米。小张和小王同时从A点反向出发，沿着花坛前往C点，则两人的路程分别为AB+BC和AD+DC，其中AB+BC=375米，AD+DC=105米。要想两人到达C点的时间相差最短，则速度较快的小张应选路程较长的，即AB+BC，用时375÷5=75秒；小王选路程较短的，即AD+DC，用时105÷3=35秒，此时两人到达C点的时间相差75-35=40秒。
[图]
故正确答案为D。
考点普通行程几何结论类-三角形相关非典型最值问题