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如下图所示,四边形BCDE为等腰梯形,三角形ABC与三角形AED均为等腰直角三角…

数量关系 · 几何问题 · 几何特性 · 2024年 练习题

如下图所示,四边形BCDE为等腰梯形,三角形ABC与三角形AED均为等腰直角三角形。若BE=10厘米,则五边形ABCDE的面积为多少平方厘米?

如下图所示,四边形BCDE为等腰梯形,三角形ABC与三角形AED均为等腰直角三角

图源:粉笔题库

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A. 50B. 45C. 40D. 35
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正确答案:A

【正确率 16%|考点:几何结论类-相似图形】
如下图所示,过A点作[图]且与BE相交于F点,过B点、E点分别作CD两侧延长线的垂线,分别相交于H点与I点,则四边形BHIE为矩形。根据题意可知,AB=BC=ED=AE;又根据[图],可得[图]厘米。根据[图],可得[图],则[图]与[图]为全等三角形,同理[图]与[图]也为全等三角形。故BH=BF=5厘米,[图][图][图][图][图]平方厘米。
[图]
故正确答案为A。
考点几何结论类-相似图形

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