某小区内部的道路如下图所示，道路转弯处的、、均为直角，。已知AB、CD、EA的长…
某小区内部的道路如下图所示，道路转弯处的、、均为直角，。已知AB、CD、EA的长度分别为40米、50米、60米，问整圈道路的总长度在以下哪个范围内？
A. 在200~210米之间B. 在210~220米之间C. 不到200米D. 超过220米先想一想，再看答案与解析 ▸
正确答案：B
【正确率 60%｜考点：几何公式类-平面图形】
延长AB、ED，作C点关于AB和ED的垂线，分别交于F点、G点，如下图所示：
[图]
因五边形内角和为[图]，则[图][图]，即[图]。又因[图]为直角，则[图]为等腰直角三角形，CD=50米，则[图]米。同理，[图]为等腰直角三角形，设BF=FC=x米，则[图]米。因FG=AE，则[图][图]，解得[图]米，即[图]米。因AF=EG，则AB+BF=ED+DG，即[图][图]，解得[图]米。故道路总长度为[图][图][图]米，在B项范围内。
故正确答案为B。
备注：根据多边形内角和公式：n边形内角和[图]，可知五边形内角和[图]。
考点几何公式类-平面图形几何结论类-三角形相关