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边长为整数且成等差数列的三个正方形,面积之和不大于5000,其中有两个正方形的面…

数量关系 · 几何问题 · 几何特性 · 2021年 广西 真题

边长为整数且成等差数列的三个正方形,面积之和不大于5000,其中有两个正方形的面积之和等于第3个正方形的面积,这样的正方形存在多少组?

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A. 6B. 7C. 9D. 10
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正确答案:D

【正确率 22%|考点:几何公式类-平面图形 几何结论类-三角形相关】
方法一:设三个正方形的边长分别为、、,则面积分别为、、;根据题干条件,,,联立方程组可得,即,;根据,可得;代入,可得,,由于为整数且不为0,故共有10组。
方法二:根据平方和等于最大数的平方,联想到满足勾股定理的整数组,勾股数。常见的勾股数只有(3,4,5)及其倍数是满足等差关系的,即,,,,解得,故共有10组。
故正确答案为D。
(来源:广西20212021年广西区考公务员录用考试《行测》题(网友回忆版)第51题)

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