如图所示，有一个长方体木箱，它的长是宽的4倍，是高的3倍，A、B为长方体内部距离…
如图所示，有一个长方体木箱，它的长是宽的4倍，是高的3倍，A、B为长方体内部距离最远的两点。长方体内部A点处有一只飞虫和一只爬虫，飞虫飞至B点，至少需要78秒；已知飞虫飞行速度是爬虫爬行速度的4倍，问爬虫爬行至B点的最短爬行时间在以下哪个范围内（木箱厚度忽略不计）？
A. 312-336秒B. 336-360秒C. 360-384秒D. 384-408秒先想一想，再看答案与解析 ▸
正确答案：A
【正确率 13%｜考点：普通行程】
根据长方体木箱的长是宽的4倍，是高的3倍，设长、宽、高的长度分别为12x、3x、4x，飞虫从长方体内部A点飞至B点的最短距离为A、B两点的直线距离，即[图]。根据速度[图]，可得飞虫飞行速度为[图]；根据飞虫飞行速度是爬虫爬行速度的4倍，可得爬虫爬行速度为[图]。
如图所示，沿CD展开木箱，连接AB，即为爬虫从A点至B点的最短爬行距离，长度为[图]，最短爬行时间为[图]秒，[图]，则[图]，即最短爬行时间在312-336秒范围内。
[图]
故正确答案为A。
考点普通行程几何结论类-三角形相关几何结论类-几何小题型非典型最值问题几何公式类-立体图形