一个不计厚度的圆柱型无盖透明塑料桶，桶高2.5分米，底面周长为24分米，AB为底…
一个不计厚度的圆柱型无盖透明塑料桶，桶高2.5分米，底面周长为24分米，AB为底面直径。在塑料桶内壁桶底的B处有一只蚊子，此时，一只壁虎正好在塑料桶外壁的A处，则壁虎从外壁A处爬到内壁B处吃到蚊子所爬过的最短路径长约为：
A. 10分米B. 12.25分米C. 12.64分米D. 13分米先想一想，再看答案与解析 ▸
正确答案：C
【正确率 36%｜考点：非典型最值问题 几何其他题型】
本题要求表面的最短路径，可考虑两种方式。第一种可在A点沿着外壁直上直下爬入桶内部，由于不考虑桶厚度，所以壁虎依然在A点位置，此时走了分米，接下来壁虎只需沿直径从A爬到B即可，即又走了分米，此时从A到B共爬了分米。
第二种可将图形进行展开，如图所示。原图中AB为直径，则在展开图中AB的距离底面周长分米，分米。所求为最小值，延长AD，使，则，在直角三角形A'AB中，分米，分米，根据勾股定理分米。
综上，第一种的距离更短，为12.64分米。
故正确答案为C。
（来源：安徽20212021年青海省公务员录用考试《行测》题（网友回忆版）第67题）