A、B两地分别与某个半径150米的圆形池塘边缘相距100米、且AB的连线经过池塘…
A、B两地分别与某个半径150米的圆形池塘边缘相距100米、且AB的连线经过池塘的圆心，张某从A地出发以1米/秒的速度匀速行走。全程除转向1次外均保持直线行进。问他从A地到B地的最短用时在以下哪个范围内？
A. 不到9分30秒B. 9分30秒~10分之间C. 10分~10分30秒之间D. 10分30秒以上先想一想，再看答案与解析 ▸
正确答案：C
【正确率 33%｜考点：几何公式类-平面图形】
如下图所示，张某需从A地绕过池塘（圆O），通过外部路径到达B地。过A点作圆的切线AD、过B点作圆的切线BE，延长AD、BE交于C点，此时（AC＋BC）为外部最短路径。[图]，[图]，A、B、C三点连线构成等腰三角形。AO＝100+150=250米，OD为半径150米，根据勾股定理可知，在直角[图]中，[图]米。因[图]与[图]均为直角三角形且[图]为公共角，则[图]，[图]，则[图]米，全程最短为AC+BC=312.5×2=625米，用时为[图]秒＝10分25秒，在C项范围内。
[图]
故正确答案为C。
考点几何公式类-平面图形几何结论类-相似图形几何结论类-三角形相关