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在长120米、宽100米的空地上开挖若干个边长大于1米的正方形鱼池,相邻鱼池之间…

数量关系 · 几何问题 · 几何最值与最短路径 · 2019年 广东 真题

在长120米、宽100米的空地上开挖若干个边长大于1米的正方形鱼池,相邻鱼池之间要预留至少1米的走道,则开挖的鱼池总面积最大为( )平方米。

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A. 11097B. 11444C. 11559D. 11805
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正确答案:D

【正确率 29%|考点:几何公式类-平面图形】
如图所示,要想使得鱼池总面积最大,可先挖一个最大的正方形,即边长为100米;在剩余的空地上,先预留1米的走道,然后继续挖最大的正方形,此时边长最大为[图]米,因宽为100米,则这样的正方形个数为5个,中间有4个过道,加上至少4米,最后还剩[图]米,因要挖边长大于1米的正方形鱼池,且相邻鱼池之间要预留至少1米的走道,因此最后1米不能再挖新的鱼池。则所求总面积[图]平方米。
[图]
故正确答案为D。
考点几何公式类-平面图形来源广东省2019年选调优秀大学毕业生笔试 思维能力测验(网友回忆版)第60题笔记
(来源:?·选调)

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