材料①人的智力有多种表现形式，专注力是其中很重要的一种。一个善于集中注意力的人往…
材料①人的智力有多种表现形式，专注力是其中很重要的一种。一个善于集中注意力的人往往更容易在工作中取得好成绩，也更具有创造力。对于老年人来说，提高专注力还能防止摔跤等意外事故的发生，提高生活质量。 ②但是，因为专注力的高低很难直接测量，所以科学家们一直不清楚专注力的高低是否和年龄相关，以及背后的机理到底是什么。一群心理学家设计了一个精巧的计算机游戏程序，不但可以对玩家的专注力进行定量测试，还能帮助科学家们找出专注力提升或下降的背后原因。 ③研究人员招募了34名年轻人和34名老年人，让他们分别玩这个通关游戏，结果发现两组志愿者的得分差不多。但如果仔细分析双方的游戏过程，不难发现这两个群体的策略完全不同。年轻人在游戏过程中大脑经常开小差，发生频率高达45%，但他们依靠出色的反应速度和思维的敏捷性，仍然取得了不错的成绩。相比之下，老年人的智力水平虽然下降得厉害，但他们的专注度更高，开小差的发生频率只有27%，最终依靠比年轻人更强的自律性和更高的专注度取得了不比年轻人差多少的成绩。 ④不过，这种补偿的范围是有限的，老年人必须想尽一切办法延缓整体智力水平的下降。目前的主流意见认为，一个人的智力水平和大脑神经元的连接质量密切相关。年轻人之所以脑子反应快，就是因为他们大脑神经元之间的连接更牢固。同理，年轻人之所以经常会思维开小差，同样是因为他们的大脑神经元的连接范围更广，神经信号通路的旁支更多。 ⑤那么，中老年人应该如何保持大脑神经元的连接强度呢？神经生物学家凯特琳·卡萨莱托试图研究这个问题。她的专长是“前突触蛋白”，这是一类位于神经元连接点周围的蛋白质，其含量和神经突触的连接质量密切相关。通常情况下，这类蛋白的含量越高，神经突触的连接强度就越大。 ⑥问题在于，这种蛋白质的含量很难准确测量，只有尸体解剖这一个办法。所幸美国芝加哥大学曾经和一群老年志愿者签署过一项合作协议，一方面跟踪记录这群老人的生活状况，另一方面获准在他们去世后解剖他们的大脑。卡萨莱托博士和芝加哥大学展开合作，从后者那里拿到了404名志愿者的脑组织样本，分析了其中含有的6种前突触蛋白的含量，再和这些志愿者生前的生活方式记录作对比，发现凡是坚持运动的人，其蛋白含量要比不爱运动的人高。这一差别绝不仅限于和记忆力有关的海马体，而是在其他很多和智力相关的大脑区域内均有发现。 问题：如图，王大爷用21段每段长为2米的篱笆，围成一个一面靠墙的长方形花园。已知墙的长度足够长，且每段篱笆不能拆分也不能弯曲，则围成的长方形花园面积最大是多少平方米？
A. 196B. 216C. 220D. 226先想一想，再看答案与解析 ▸
正确答案：C
【正确率 46%｜考点：函数最值问题】
方法一：设长方形花园的宽为x米，长为y米，则有2x+y=21×2=42，即y=42-2x。则长方形花园的面积[图]。根据两点式，令S=0，解得[图]，[图]，则当[图]时，面积取得最大值。根据“每段篱笆不能拆分也不能弯曲”，则花园的长和宽需为偶数，那么宽需为离10.5最近的偶数，即x=10时，面积取得最大值，此时y=42-2×10=22，故面积最大为22×10=220平方米。
方法二：根据题意，每段篱笆的长为2米，则长方形的长和宽一定是偶数。求围成的长方形花园面积最大是多少，可利用代入排除法，将选项由大到小依次代入：
D项：若面积为226平方米，226=2×113，不满足长和宽均为偶数，且长也不可能达到113米，排除；
C项：若面积为220平方米，220=22×10，即长为22米（11段篱笆），宽为10米（5段篱笆），共用11+5×2=21段篱笆，满足题意，当选。
C项已满足题干中所有条件，无需验证其他选项。
故正确答案为C。
考点函数最值问题