如图，直角梯形农田ABCD被分成了4个区域，其中，CD=4AB。现将4个区域中面…
如图，直角梯形农田ABCD被分成了4个区域，其中，CD=4AB。现将4个区域中面积最小的区域租赁出去，若直角梯形农田ABCD的外围周长为140米，则被租赁的区域面积为多少平方米？
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正确答案：C
【正确率 48%｜考点：几何公式类-平面图形】
如图所示，面积最小的区域为[图]。由于[图]，可知[图]，根据几何相似结论：面积比是相似比的平方，则[图]。由于[图]与[图]同高，则[图]；同理，[图]。
设AB长x米，则CD长4x米。由[图]，且[图]，可知[图]为等腰直角三角形，AD=DC=4x米。如图，作BP垂直DC于点P，则BP=AD=4x米，PC=DC-AB=4x-x=3x米。
[图]
根据勾股定理可得：[图][图]米。根据“直角梯形农田ABCD的外围周长为140米”，可列式：x+4x+4x+5x=140，解得x=10，即AB=10米，AD=4×10=40米，[图][图]平方米，且[图]，故[图][图]平方米。
故正确答案为C。
考点几何公式类-平面图形几何结论类-相似图形几何结论类-三角形相关