人类对海峡的发现和认识，历经漫长过程。宗教统治束缚下的中世纪，多数海峡不为人所知…

数量关系 · 几何问题 · 几何最值与最短路径 · 2025年 练习题

人类对海峡的发现和认识，历经漫长过程。宗教统治束缚下的中世纪，多数海峡不为人所知。15世纪末，热那亚航海家哥伦布四次西航发现“新大陆”，葡萄牙航海家达·伽马开辟从欧洲绕过好望角至印度的新航路，葡萄牙航海家麦哲伦从塞维利亚港出发完成人类首次全球环航。多佛尔海峡、英吉利海峡、北海峡、圣乔治海峡、丹麦诸海峡、麦哲伦海峡、莫桑比克海峡等被航船依次驶过，逐渐为人所知。 在人类发现海峡的过程中，资本主义文明伴随船队向全球扩展，所经之处抛撒下贸易、殖民和战争的种子。被发现的海峡拓宽了人类活动空间，成为重要社会活动的首选之地。 贸易是人类社会交往的基本形态。海峡因其重要的地理位置，搭建起人类活动的跨域流动空间，在贸易活动中发挥着桥梁作用。 在我国台湾岛和菲律宾吕宋岛之间坐落着巴士海峡，是沟通南海与太平洋的水道。早在公元7世纪，中国和菲律宾两国人民就通过巴士海峡进行贸易交往和文化交流。15世纪后，两国互派使者。16—17世纪，中国每年有30~40艘船到马尼拉湾开展贸易。中国的农具、瓷器、丝绸等输入菲律宾群岛，菲律宾的珍珠、槟榔和香料则运往中国。巴士海峡不仅沟通中菲两国，还是多条国际航线的通道。从新加坡、雅加达、马尼拉等东南亚港口通往东亚的船只，从中国香港到夏威夷、美洲的船只，大都经过巴士海峡。特别是日本从中东、非洲和东南亚地区进口的石油和其他原料也都通过巴士海峡运回国内，日本将它与马六甲海峡的海路视为“生命线”。① 在阿拉伯半岛西南端和非洲大陆之间的曼德海峡，呈西北—东南走向，向南经亚丁湾通印度洋和太平洋，往北经红海，出苏伊士运河达地中海和大西洋，被称为欧亚非三大洲的“连廊”，也是太平洋、印度洋、大西洋三大洋的交通要道。历史上的东西方贸易，常经印度洋的阿拉伯海到亚丁湾，再经曼德海峡、红海然后通过埃及到达地中海沿岸。②古埃及人在公元前若干世纪就以红海、地中海为活动舞台，不断扬帆穿越曼德海峡进入印度洋。 沟通北海和大西洋的多佛尔海峡和英吉利海峡位于欧洲大陆和大不列颠岛之间，是一条呈东北—西南走向的重要水道，从西欧、北欧到北美洲、非洲和亚洲的航线都需通过这里。这两个海峡在历史上对西欧、北欧各资本主义国家的经济发展曾起过巨大作用，人们称之为“银色航道”。③ 在海峡于陆地海洋间的“ ”之下，大洲、大洋间的全球贸易网络逐步形成，为人类历史发展奠定坚实的物质基础。 “近海重于远洋、岛礁重于海域、海上咽喉重于岛礁”，海峡的军事价值可谓重中之重。“自古海峡多战事”，海峡历来是兵家必争之地。围绕重要海峡的冲突和博弈促使国际秩序不断调整，催生的旋涡不时搅动人类历史的步伐。 黑海海峡呈东北—西南走向，贯穿于土耳其领土的亚洲部分和欧洲部分之间，是连接欧亚两大陆和黑海与地中海的海陆交通要冲。全长375公里的海峡由三部分构成：达达尼尔海峡、马尔马拉海和博斯普鲁斯海峡。④黑海海峡不仅是黑海沿岸国家经由地中海通往大西洋和印度洋的唯一水道，而且具有狭长、易于控制和防守、水道深的特点。俄国把黑海海峡当作“俄国房子上的钥匙”。为夺取黑海海峡，三百年间俄土战争高达十多次。地中海曾是英国的海上生命线，俄国控制黑海海峡并把黑海变成它的内湖，无论在贸易或政治上对英国都是一个沉重甚至是致命打击。英国便联合法奥等国强烈反对俄国独霸海峡。1841年，俄国被迫签订海峡公约。一战时，俄英法等国签订关于瓜分土耳其领土的秘密协定，十月革命胜利之后该协定随之废除。 近年来方兴未艾的海洋史研究存在大量亟待开垦的学术荒地，我们可以“在海洋中发现海峡”，穿过海峡看历史，挖掘海峡在世界秩序和文明进程中的留痕，不失为历史研究的独特地理视角。 问题：如图，直角梯形农田ABCD被分成了4个区域，其中，CD=4AB。现将4个区域中面积最小的区域租赁出去，若直角梯形农田ABCD的外围周长为140米，则被租赁的区域面积为多少平方米？

图源：粉笔题库

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