王师傅准备制作一个长方体灯笼，他先用铁丝折出灯笼的各条棱，再用宣纸糊灯笼面。他做…
王师傅准备制作一个长方体灯笼，他先用铁丝折出灯笼的各条棱，再用宣纸糊灯笼面。他做好的灯笼上、下面的面积之和：左、右面的面积之和：前、后面的面积之和=2：3：6，且灯笼的长、宽、高分别为a厘米、b厘米、c厘米（a、b、c均为整数）。若王师傅制作这个灯笼使用的铁丝总长度不超过3米，则这个灯笼体积最大为多少立方厘米？
A. 10368B. 11719C. 82944D. 663552先想一想，再看答案与解析 ▸
正确答案：A
【正确率 13%｜考点：几何公式类-立体图形】
根据“灯笼上、下面的面积之和：左、右面的面积之和：前、后面的面积之和=2：3：6”，可得2ab：2bc：2ac=2：3：6，即ab：bc：ac=2：3：6。设a=2x，则c=3x，[图]，[图]，解得b=x。根据“王师傅制作这个灯笼使用的铁丝总长度不超过3米”，可知4（a+b+c）=4（2x+x+3x）=24x<3米=300厘米，x<12.5厘米。根据“a、b、c均为整数”，则x最大值为12厘米，长、宽、高的最大值分别为24厘米、12厘米、36厘米，故这个灯笼体积最大为24×12×36=10368立方厘米。
故正确答案为A。
考点几何公式类-立体图形