数量关系·排列组合与概率题库（5281 题）
- 某学校组织研学活动，需确定6个研学站点（博物馆、科技馆、植物园、天文台、非遗馆、地质公园）的参观顺序，要求博物馆和科技馆必须连续参观，植物园要在地质公园之前参观…
- 某高校安全工程学院举行足球比赛，15个班级各派出1支队伍参赛。比赛时先将15支队伍分成两组（第一组8支队伍，第二组7支队伍）分别进行组内单循环赛，然后由各组的前…
- 某研学小组有6名男同学和2名女同学，现要站成一排拍照，要求2名女同学不站排头或排尾，且不相邻，任意连续4人中必须有女同学，则有多少种不同的站法？
- 某乡镇共有21个村，为了发展乡镇村村通快递业务，现要求任意两个村实现快递直通。已知每两个村的快递直通需要1名快递员，每名快递员最多可服务5个村，则至少需要多少名…
- 假期将至，我国许多城市又将迎来出行高峰，不少游客可能再次遭遇“堵在路上看人山人海”的尴尬。①然而，交通拥堵并非假期“专属病”。②随着我国城市化水平不断提升、机动…
- 假期将至，我国许多城市又将迎来出行高峰，不少游客可能再次遭遇“堵在路上看人山人海”的尴尬。①然而，交通拥堵并非假期“专属病”。②随着我国城市化水平不断提升、机动…
- 电玩城有一种游戏机，其游戏规则如下：连续掷五枚硬币，并依次记录硬币的正反面情况，若连续两枚及以上硬币正面朝上即可获得奖品。已知每次掷硬币正反面朝上的概率均为50…
- 材料①博物馆“冰箱贴”是融合传统与现代文化元素、艺术美感与创意思维而打造出的文化产品，是中华优秀传统文化直观化、大众化的体现。相对于当下爆火的博物馆“冰箱贴”，…
- 细胞器种类繁多，个头又很小。有多小呢？一个细胞的直径在10微米左右，只有一根头发丝直径的约。①在如此狭小的空间内，细胞将多种不同的细胞器紧密而有序地组织起来，进…
- 细胞器种类繁多，个头又很小。有多小呢？一个细胞的直径在10微米左右，只有一根头发丝直径的约。①在如此狭小的空间内，细胞将多种不同的细胞器紧密而有序地组织起来，进…
- 某校队甲、乙、丙、丁、戊5名选手参加100米、200米、400米和800米跑步比赛，每人只能参加其中1项比赛，且甲、乙两人均不能参加400米和800米比赛。若将…
- 某景区计划布置一条观赏花路，从起点开始每行种植2朵红花、3朵粉花、4朵紫花，且行间隔不超过20厘米。若每行花色的排序都不同，且花朵自身宽度忽略不计，则这条花路最…
- 农科院精通农业技术的教授有3人，讲师有2人；精通牧业技术的教授有3人，讲师有4人。计划从中选派3名教授和2名讲师支援乡镇农业发展，则其中刚好有2人精通农业技术的…
- ①AI（人工智能）已经渗透到人们生活的方方面面，有人说“感谢”，有人说“威胁”，也有人“无所谓”。②但不管是“正”的情绪，还是“反”的映射，都从一个侧面反映了人…
- 反坦克导弹，是专门针对坦克、装甲车等装甲目标研发的小型精确制导武器。它打破了传统武器的发射限制，可实现单兵携带、车载发射或直升机挂载等多样化作战模式，凭借高精度…
- 材料①近日，《科学进展》刊发了中国科学院青藏高原研究所（以下简称“青藏高原所”）生态系统功能与全球变化团队最新研究成果。研究发现，尽管气候变暖导致植物生长季节延…
- 如图所示，在一个直角三角形花坛中，AB长为12米，AC长为6米，现要分别在阴影部分、空白部分种植两种不同的花。若阴影部分为半圆形且恰好与花坛的两条直角边相切，则…
- 将2018年5月1日用六个数字表示为180501，若用这种方式表示1996年的全部日期，那么全年中六个数字中有且仅有三个相同数字的日期有几天？
- 材料①“禽鸟百兽一身带，真假难辨惊满堂。”口技艺人冠绝古今的表演跃然纸上，令人仿佛置身于声音编织的奇幻世界。 ②口技，又称“口戏”，是我国优秀的民间表演技艺，属…
- 被誉为“21世纪神奇材料”的石墨烯，是从石墨中剥离出来、由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体。它是目前世界上最轻、最薄、硬度最高、韧性最强，且导电导热性能俱…
- 海洋经济作为沿海国家和地区经济增长的重要引擎，正展现出蓬勃的活力和广阔的发展前景。当前，中国正处于由海洋大国向海洋强国迈进的关键时期。在“双碳”目标倒逼产业转型…
- 人们在距今5500年左右的崧泽文化时期发现了装饰性极强的陶胎漆器，髹漆的目的已经从封闭、防止器物变形发展为追求光泽感。陶器相对稳定，在表面髹漆，显然是使用者不满…
- 材料①中国是花椒的原产地，先民对其使用的历史可以追溯到石器时代。早期花椒可能主要用于宗教祭祀和丧葬仪式，随着时间推移，花椒逐渐融入饮食中，功用从仪式性转向实用性…
- ＋3.6（1m/s＝1km/h），则有 2v＝1.5（v＋3.6），解得 v＝10.8，则全程为 4v＝43.2。因此，本题选 A。 按中国篮球职业联赛的规则，…
- 选出 3 个空栽种柏树即可。故每一边的种植方式为，故总共不同的种植方式为 10×10=100 种。 把黑桃、红桃、方片、梅花四种花色的扑克牌按黑桃 10 张、红…
- 出租车在开始 10 千米以内收费 10.5 元，以后每走 1 千米，收费 1.7 元。请问走 25 千米需收多少元钱?（ ）
- （25-10）×1.7＝36 元。因此，本题答案为 D 选项。 从 0、1、4、7、9 中选 4 个数字组成若干个四位数，把其中能被 3 整除的四位数从小到大排…
- 小车运走之前即大车运了之后为 20 袋；大车运走一半又 2 袋，所以大车运走之前即原来为 44 袋。运用链条式思维可表示为原来袋数÷2－2（大车）——÷2－2（…
- 哥哥和弟弟各有若干本书，如果哥哥给弟弟 4 本，两人书一样多，如果弟弟给哥哥 2 本，哥哥的书是弟弟的 4 倍，哥哥和弟弟一共有（ ）本书。
- 将三盆同样的红花和四盆同样的黄花摆放成一排，要求三盆红花互不相邻，共有多少种不同的方法？（）
- 将自然数 1—100 分别写在完全相同的 100 张卡片上，然后打乱卡片，先后随机取出 4 张，问这 4 张先后取出 的卡片上的数字呈增序的几率是多少？（ ）
- 某班级共有 50 名学生，某次考试后发现，所考的三门课程得分优秀率分别为 10%、20%和 16%，三门不及格率分别为 12%、18%和 10%，问如果在该班任…
- 这两者交集最大为 16%。答案选 B。 某班级有男生 6 名，女生 4 名，现以随机抽签的形式选取三人参加演讲比赛，问抽到一名男生两名女生的概率在以下哪个范围之…
- 某场羽毛球单打比赛采取三局两胜制。假设甲选手在每局都有 80%的概率赢乙选手，那么这场单打比赛甲有多大的概率战胜乙选手：
- 某超市销售“双层锅”和“三层锅”两种蒸锅套装，其中“双层锅”需要 2 层锅身和 1 个锅盖，“三层锅”需 要 3 层锅身和 1 个锅盖，并且每卖一个“双层锅…
- 因此四个人的合作效率为 36+28+63=127；因此四人一起做 504/127≈4 天完成。因此，本题答案为 A 选项。 某单位订阅了 30 份学习材料发放给…
- 给 3 个部门，每个部门至少分 1 份，这是一个插板问题。将 6 份报纸中间的 5 个空用两个板隔开，方法数为种。因此，本题答案选择 B 选项。 某单位分为
- 某单位有 18 名男员工和 14 名女员工，分为 3 个科室，每个科室至少有 5 名男员工和 2 名女员工，且女员工的人数都不多于男员工，问一个科室最多可以有多…
- 还剩 3 男 8 女，由于任一科室的女员工人数不多于男员工，故最多还可以给某一科室分配 3 男 6 女，使得男女员工人数相同。即一个科室最多有 8+8=16 名…
- 某单位有职工 15 人，其中业务人员 9 人。现要从整个单位选出 3 人参加培训，要求其中业务人员的人数不少于非业务人员的人数。问有多少种不同的选人方法？（ ）
- 某单位原有几十名职员，其中有 14 名女性。当两名女职员调出该单位后，女职员的比重下降了 3 个百分点。现在该单位需要随机选派两名职员参加培训，问选派的两人都是…
- 某军训部队到打靶场进行射击训练，队员甲每次射击的命中率为 50%，队员乙每次射击的命中率为 80%，教练规定今天的训练规则是，每个队员射击直到未中一靶一次则停止…
- ×0.52+2×0.53+…+(n-1)×0.5n+n×0.5n+1+..（. 因此，本题答案选择 A 选项。 2）（1）－（2）得到：0.5f(n)=0.5+…
- 某两位数A 是数 B 的 4 倍加 3，两位数A 的个位与十位互换后的新数 C 正好是数 B 的 15 倍加 6，则 A 为（ ）。
- 某领导要把 20 项任务分给三个下属，每个下属至少分得三项任务，则共有（）种不同的分配方式。
- 某商场进行有奖销售，凡购物满 100 元者获兑奖券一张，在 10000 张奖券中，设特等奖 1 个，一等奖 10 个， 二等奖 100 个。若某人购物满 100…
- 某条道路的一侧种植了 25 棵杨树，其中道路两端各种有一棵，且所有相邻的树距离相等。现在需要增种 10 棵 树，且通过移动一部分树（不含首尾两棵）使所有相邻的树…
- 原来间隔长度为 17 米，现在间隔长度为 12 米，两种种树的方式只有在 204 米（17 和 12 的最小公倍数）处的一棵树正好重合，加上首尾两棵树，不需要移…
- 某洗车店洗车分外部清洁和内部清洁，两道工序时间均不少于 30 分钟，而且同一辆车两道工序不能同时进行， 洗车间同一时间只能容下 2 辆车。现有 9 辆车需要清洗…
- 解得 x=80,80÷40%=200，因此，本题答案为 C 选项。 某校学生参加秋游，如果每台车坐 60 人，则调 15 台车还不够，若每台车坐 70 人，则调…