数量关系·排列组合与概率题库（5281 题）
- 某公司计划将新录用的6名实习生分配给几个小组，可以接收实习生的小组有三个，分别是甲、乙、丙，每个小组接收的实习生人数不超过4名，则共有多少种不同的分配方式？
- 某公司的客服工作每天有早、中、晚三个班次，每个班次均需有人在岗，且任意两个班次的在岗人数相差不超过2人。已知客服组共有7人，且每天安排1人轮休，则每天有多少种不…
- 小王一家原计划到A、B、C三个城市旅游，每个城市分别游览2个、3个、2个景点，现因时间受限，只能游览其中4个景点。若每个城市至少游览1个景点，同一城市景点的游览…
- 材料①一年初始，万物复苏。当寒山尚萧瑟之际，早有梅花悄然开放，秀于万仞之壁，浮于寒潭之水。梅属于早春开花植物，枝干遒劲，凌寒开花，气韵清雅，是中国传统的名贵花木…
- 张、王、周3位村干部负责五一期间1-5号5天的值班工作，每天安排1人值班，每人值班1-2天且不能连续值班。问共有多少种不同的值班方式？
- 材料①在人类对宇宙的无尽探索中，火星一直是一个充满神秘与吸引力的星球。它承载着我们对未知世界的好奇和对未来太空探索的期望。而如今，中国科学技术大学的研究团队为火…
- 材料①在人类对宇宙的无尽探索中，火星一直是一个充满神秘与吸引力的星球。它承载着我们对未知世界的好奇和对未来太空探索的期望。而如今，中国科学技术大学的研究团队为火…
- 某专项小组计划在周一至周五对甲、乙、丙、丁、戊5个村庄中的3个进行调研并撰写调研报告，要求甲村和乙村都要调研，且甲村必须在乙村之前调研（可以不相邻）。已知每个村…
- 有材质、大小、形状均相同的白球和黄球共20多个，其中白球比黄球多，将所有小球放进3个不同的箱子里，每个箱子至少放3个白球、2个黄球，则共有多少种不同的放置方式？
- 某科室有6名男员工和6名女员工，要安排他们到3个其他科室交流学习，要求每个科室至少安排1名男员工和1名女员工，且每个科室安排的男员工数量各不相同，每个科室安排的…
- 材料①一提到“真空”，我们常会联想到绝对的虚无。然而，在物理学中，真空远非一无所有。量子场论告诉我们，真空实际上是所有量子场的“基态”——你可以把它想象成一个能…
- 某理发店开业期间，派5名发单员去附近的三个小区发传单宣传，若每个小区至少安排1人，则发单员甲和乙被安排到同一个小区的概率为：
- 文化部评选“优秀人民演员”，老、中、青三代演员均有3人入选，若从9位入选演员中选出5人作为代表，依次上台领奖。要求上台领奖的5人包含三代演员，且首位和末位领奖的…
- 沙漠与湖泊，本是一对水火不容的“冤家”。沙漠，干旱荒芜，飞沙走石；湖泊，碧波荡漾，生机盎然。然而，大自然却偏偏创造了一个奇迹，将沙漠与湖泊巧妙地融合在了一起。 …
- 某晚会邀请A、B、C、D、E、F、G七位嘉宾先后上台颁奖。因演出需要，导演已经决定A、B、C、D四人的先后顺序且保持不变，问可能的颁奖顺序有多少种？
- 自汉朝以降，我国历朝历代皆有与其他文明交流互鉴的官方记载。其中，在大一统王朝时期，官方与民间的交流都较为兴盛；在分裂时期，官方交流受限，但民间交流并未因政治与战…
- 某公司将30多名应聘者平均分成6组进行面试，其中男生人数比女生多2倍，最后男生、女生各有三分之一通过了面试。某部门要从通过面试的应聘者中选择4人，要求男生、女生…
- 某大学现有2学分的选修课程5门，3学分的选修课程4门，4学分的选修课程2门，若某同学选修课程的数量不超过4门，则该同学选修课程的总学分正好为10分的方案有多少种…
- 某无人机培训中心的学生人数不超过30人。在分组训练时，若每8人一组，恰好可以分成若干个小组；若每4名男生和7名女生一组，则余下男生和女生各1名。现从所有学生中随…
- 货架上需要从左到右摆放A、B、C、D、E、F共6种不同的商品各1件，要求A、B的摆放位置必须相邻，D、E、F的摆放位置互不相邻，问有多少种不同的摆放方式？
- 现有编号分别为1-9的9张卡片，从中任意选出5张组成一个五位数字，要确保其中最大的数字在万位，最小的数字在个位，则最终得到的五位数字中千位数是个位数的4倍的情况…
- 某单位将在7月1日-7月8日8天中，选择2天组织员工去参加红色观影活动。且要求选择的2天之间至少间隔3天，则活动安排情况数有多少种？
- 小王行李箱密码锁的密码由三位数构成，他只记得每位数字都是奇数且互不相同，但忘记了具体的密码。现小王进行连续试验，则不超过10次试验即可打开这个密码锁的概率：
- 某公司准备将新招聘的15名毕业生分到甲、乙、丙、丁、戊五个部门实习，要求每个部门至少接收1人。根据实际情况各部门提出需求，甲部门要求只接收3人，乙部门至少需要接…
- 材料①科学结论的真实性需要通过重复研究来证实，然而，由于不能重复验证，很多科学结论受到质疑。最近，生态学领域的一项新研究使人们对于科学结论的真实性产生了更多疑虑…
- 某学习小组共6人，从中随机选出3人合作进行游戏，其中女生人数多于男生的概率为，则该学习小组有男生多少人？
- 小学生中流行“哪吒”卡牌游戏，卡牌等级由高到低依次为S级、A级、B级、C级，卡牌分为红方和蓝方，双方均有S级卡牌2张、A级卡牌4张、B级卡牌6张、C级卡牌8张，…
- 喝茶的习惯，南方起始于晋代，用的器具是东瓯、白坩。南北普遍喝茶成为风气是中唐以后。得益于茶圣陆羽在《茶经》中论述了唐代各地的茶具，从而让后人得知当时饮茶用的“茶…
- 喝茶的习惯，南方起始于晋代，用的器具是东瓯、白坩。南北普遍喝茶成为风气是中唐以后。得益于茶圣陆羽在《茶经》中论述了唐代各地的茶具，从而让后人得知当时饮茶用的“茶…
- 小帅购买了10个哪吒手办盲盒，该盲盒系列包含5款普通款（哪吒、敖丙、太乙真人、申公豹、结界兽）和1款隐藏款，盲盒全部打开后发现除1款申公豹和隐藏款外，其余全部凑…
- 对于人类发展史而言，学会使用火无疑是至关重要的一环。火可以烤熟食物，可以驱赶野兽，更能够在冬天带来温暖，它的作用无论如何夸大都不算过分。在距今4600年前的仰韶…
- 材料①自古以来，残障人士通过佩戴假肢，减少残疾带来的障碍，积极参与到各类社会活动中。 ②最早的截肢手术在新石器时代农业转型之前，位于亚洲热带地区的智人已掌握了复…
- 材料①自古以来，残障人士通过佩戴假肢，减少残疾带来的障碍，积极参与到各类社会活动中。 ②最早的截肢手术在新石器时代农业转型之前，位于亚洲热带地区的智人已掌握了复…
- 材料①自古以来，残障人士通过佩戴假肢，减少残疾带来的障碍，积极参与到各类社会活动中。 ②最早的截肢手术在新石器时代农业转型之前，位于亚洲热带地区的智人已掌握了复…
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- 小明想要制作一个彩色风筝（如下图所示），需要用3种不同颜色的颜料为风筝的两面涂色，且同一面的相邻两个区域为不同颜色。问小明制作的风筝可能有多少种不同的配色？
- 某早餐店有8种面食、6种小菜、5种粥，为满足不同顾客的需求，设置两种套餐：A套餐为面食、小菜、粥各选一种；B套餐为面食、小菜各选两种，粥选一种。则B套餐的可选方…
- 某市举行马拉松比赛，甲、乙、丙、丁、戊、己6人为一组在赛程10公里处补给站提供后勤服务，其中3人为运动员提供水、2人提供食物、1人提供医疗服务，且每人只负责一项…
- “太空种子”是指通过航天器搭载种子，利用微重力、辐射等特殊条件进行育种的种子。这些种子具有更高的产量、更强的抗病性和更好的适应性，因此有望给农业和餐桌带来以下变…
- 为了保证春耕工作顺利进行，某县农机部门需要购买8台农机设备，总预算不超过4万元。现有甲、乙、丙三种农机设备可供选择，这三种农机设备价格分别为4000元/台、50…
- 甲、乙、丙三人均出生于20世纪下半叶，他们的出生年份依次相邻。已知2024年三人的年龄之和为一个各位数字均不相同、且各位数字之和为6的三位数。则甲、乙、丙三人的…
- 某公司新招聘8名员工，经过培训后分配到甲、乙、丙3个部门，要求每个部门至少分配1名员工，且各部门分配的人数互不相同。问一共有多少种不同的分配方案？
- 实验室配制某药剂有A、B、C、D、E共5个步骤，但实验记录不慎丢失，实验员只记得A、B步骤相邻，C、D步骤不相邻，则最多尝试多少次可配制出该药剂？
- 甲、乙两人进行乒乓球比赛，规定一方先胜四局比赛方可结束。问比赛结束时，甲、乙两人的胜负局次共有多少种不同的排列情况？
- 某单位年会上有3名男生和5名女生作为工作人员。现场需要安排1名女生担任主持人，3人维持现场秩序，4人颁发奖品，要求每人只负责一项工作，且颁发奖品的女生人数不少于…
- 不用进行考古发掘，而是借助遥感卫星和地球物理的探测方法（物探考古），并结合计算机图像处理技术，寻找地面、地下的考古遗存。这两种方法的最大优势是不会 …
- 不用进行考古发掘，而是借助遥感卫星和地球物理的探测方法（物探考古），并结合计算机图像处理技术，寻找地面、地下的考古遗存。这两种方法的最大优势是不会 …
- 某公司以不超过3000元的总费用购买了钢笔、铅笔、毛笔各若干盒，三者单价之比为10：3：6，且单价之和为190元。已知购买铅笔的盒数是毛笔的7倍，至少购买了20…
- 抽奖箱内装有大小相同的红、黄、蓝、绿四种颜色的小球各5个，每位玩家一次性取出3个小球，3个小球颜色相同为一等奖；3个小球颜色各不相同为二等奖；只有2个小球颜色相…
- 甲、乙、丙三个分公司共评选出30多名优秀员工，其中甲分公司的优秀员工人数是乙分公司的1.8倍，是丙分公司的3倍。若从这些优秀员工中选出2人作为员工代表，问这2人…