数量关系·排列组合与概率题库（5281 题）
- 甲办公室比乙办公室多1人。现从甲办公室选出4人，从乙办公室选出3人参加某个培训，甲办公室的选法正好是乙办公室的2.5倍。如从甲办公室选3人，从乙办公室选4人参加…
- 已知有黑白棋子共30枚，从中随机选择3枚棋子，仅选出2枚黑棋子的概率是仅选出1枚黑棋子概率的3倍。问黑棋子比白棋子多多少枚？
- 甲和乙两个单位分别有职工20名和14名，且甲单位男性占比正好比乙单位男性占比高5个百分点（乙单位男性职工数不为零）。现要从甲、乙单位选出3名男性参加某个会议，每…
- 从足够量的桃子、李子、橘子、柿子中选取2025个水果装成一车，要求选取的桃子的数量是5的倍数，李子数是7的倍数，橘子最多6个，柿子最多4个，桃子李子必须都有。问…
- 下图中共有25个方格，把3粒相同的棋子放在方格里，要求每行每列最多出现1粒棋子，共有多少种不同的放法?
- 纸牌游戏斗地主有3个人参加，包括1个地主和2个农民，结果只有地主获胜或农民获胜。某游戏平台十万场比赛数据显示，所有玩家平均胜率为47%，那么这十万场比赛的玩家“…
- 如下图所示，在5×3的长方形中，每个小正方形面积为1，以交点为三角形的顶点可画出面积是4的三角形的数量在以下哪个范围？
- 材料①艺术接触者掌握艺术语言的内涵，并不容易。主体的感觉与判断虽是由客体的特定形态所引起的，但客体自身的特殊内容即未直接说出，它对观赏主体来说就带有模糊性。 ②…
- 在一个不透明的布袋中，有红色、黑色、白色的小球共60个。小明通过足够多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的概率分别为、。那么，口袋中白色球的个数最可能是：
- 今有水平相当的棋手甲和棋手乙参加某项大奖赛，奖金总额12000元。比赛规定下满五局获胜多者将赢得全部12000元奖金，已比赛三局，其中棋手甲两胜一负，现因故无法…
- 某高校安排3名职工分别去了3所不同的中学进行招生宣传，其中甲不去A中学，乙不去B中学，则有多少种不同的安排方案？
- 某公司春节7天假期安排员工值班，要求值班的员工每人任选不连续的2天值班，则至少需要安排（ ）人，才能保证每天至少有4人值班。
- 甲乙两棋手对弈，每局两人获胜的概率相同，规定5局3胜，获胜者得奖金1000元。下了3局后因故停止比赛，其中甲赢了2局，乙赢了1局。那么1000元奖金按照（ ）分…
- 如图，某三角形展览馆由36个正三角形展室组成，每两个相邻展室（指有公共边的小三角形）都有门相通，若某参观者不愿意返回已参观过的展室（通过每个房间至多一次），那么…
- 现在有90%的人过于关注食品安全问题，对于营养的理解，大多数人还停留在“营养问题没多大危害，顶多胖点瘦点”的水平上，事实上因为营养问题导致身体健康严重恶化甚至失…
- 古代边防传递信息用烽火台，已知每个烽火台发出的信号被下一个烽火台传递的概率是0.9，而每个烽火台不可能跳过前一个烽火台传递信号。问信号从第一个烽火台发出后，传递…
- 已知有8部电影进入电影节最后的评奖环节，且电影节设有一等奖一个，二等奖两个，三等奖三个。问最后得奖的情况可能有多少种？
- 从1、2、3、4、5、6中任取四个不重复的数字组成四位奇数，规定从千位数到十位数的数字必须从小到大排列，问有几个数符合条件？
- 一小朋友将单词“village”的字母顺序写错了，那么这个小朋友写出的这个错误单词有多少种可能？
- 某联谊会组织4名男生和4名女生相亲，安排他们围坐一8座圆桌，每个座位编号不同。要求每两个女生之间恰好有一个男生，请问有多少种不同坐法？
- 某篮球联赛总决赛采取5场3胜制，即首先获得3场比赛胜利的球队获得冠军。已知甲、乙两队参加总决赛，假设每场比赛甲队赢得比赛的事件是相互独立的，且概率为40%，请问…
- 扶贫干部小张和小李计划在周一到周五完成8个村的调研工作，每人每天只能去一个村，每个村只能去1人次。其中小张必须去甲村和乙村，小李必须去丙村，且丙、丁、戊、己四个…
- 从4种不同的颜色中选取若干种颜色给图中A、B、C、D、E五个封闭区域涂色，相邻两个区域不同色。问：涂色方法总共有多少种？
- 某处室的第一科室和第二科室中分别有6人和3人具备硕士及以上学历。现要从这2个科室中随机选择3名具有硕士及以上学历的人参加某个会议，问3人全部来自第一科室的概率是…
- 某种商品出厂编号的最后三位为阿拉伯数字。现有出厂编号最后三位为001～100的产品100件，从中任意抽取1件，出厂编号后三位数字之和为奇数的概率比其为偶数的概率…
- 单位3个科室分别有7名、9名和6名职工。现抽调2名来自不同科室的职工参加调研活动，问有多少种不同的挑选方式？
- 某测验包含10道选择题，评分标准为答对得3分，答错扣1分，不答得0分，且分数可以为负数。如所有参加测验的人得分都不相同，问最多有多少名测验对象？
- 某小学组织6个年级的学生外出参观包括A科技馆在内的6个科技馆，每个年级任选一个科技馆参观，则有且只有两个年级选择A科技馆的方案有：
- 组建文化和旅游部，是新一轮国务院机构改革的重头戏之一。不过，新部门尚未正式“揭开 ”，朋友圈里的一张图片倒是为这个部门 了一把。看…
- 某会议室共5排座位，每排的座位数依次为10、9、8、7、6个。甲、乙两人随机选择位置入座，则他们左右相邻的概率:
- 小王开车上班必须经过3个带有交通信号灯的路口，在每个路口遇到红灯的概率为0.2。如果小王一路遇到的红灯数不超过1个，上班将不会迟到。那么小王上班迟到的概率为：