数量关系·排列组合与概率题库（5281 题）
- 某型号的变速自行车主动轴有 3 个齿轮，齿数分别为 48、36、24，后轴上有 4 个不同的齿轮，齿数分别是 36、24、16、12，则这种自行车共可以获得多少…
- 奶奶有 6 颗口味各不相同的糖，现分给 3 个孙子，其中 1 人得 1 颗，1 人得 2 颗，1 人得 3 颗，则共有（ ）种分法。
- 南阳中学有语文教师 8 名、数学教师 7 名、英语教师 5 名和体育教师 2 名。现要从以上四科教师中各选出 1 名教师去参加培训，问共有几种不同的选法？
- “红星”啤酒开展“7 个空瓶换 1 瓶啤酒”的优惠促销活动。现在已知张先生在活动促销期间共喝掉 347 瓶“红星”啤酒，问张先生最少用钱买了多少瓶啤酒？（ ）
- =1/6 酒+1 酒=7/6 酒，现在喝掉 347 瓶酒，所以至少买 347×≈298（瓶），因此，本题答案为 B 选项。方法二：代入排除法，题干问最少，将 A…
- 个轮船负责 6 个码头之间的货物调配任务，已知这六个码头需要装卸工的数量分别为 12 人、10 人、6 人、8 人、3 人、9 人。现在让一部分装卸工跟轮船移动…
- 只考虑需要人数最多的 4 个码头同时进行货物调配所需的人数即可。所以至少需要 12+10+9+8=39 名装卸工人。因此，本题答案为B 选项。 4 位厨师聚餐时…
- 有 5 个人游泳接力，甲不能游第一棒和最后一棒，乙不能游第 二，有多少种排法？
- 某商场开展“助农销售”活动，凡购买某种农产品满300元者可获得一个礼盒，其中装有6种干货中的随机3种各1小袋，以及1袋小米或红豆。问内容不完全相同的礼盒共有多少…
- 某企业选拔170多名优秀人才平均分配为7组参加培训。在选拔出的人才中，党员人数比非党员多3倍。接受培训的党员中的在培训结束后被随机派往甲单位等12个基层单位进一…
- 一次会议某单位邀请了10名专家，该单位预定了10个房间，其中一层5间、二层5间。已知邀请专家中4人要求住二层，3人要求住一层，其余3人住任一层均可，那么要满足他…
- 某县通过发展旅游业来实现乡村振兴，引进了甲、乙、丙、丁、戊和己6名专家。其中甲、乙、丙是环境保护专家，丁、戊、己是旅游行业专家，甲、丁、戊熟悉社交媒体宣传。现要…
- 某单位有甲和乙2个办公室，分别有职工5人和4人。每周从这9名职工中随机抽取1人下沉社区担任志愿者（同一人有可能被连续、重复选中）。问7月前2周的志愿者均来自甲办…
- 某次会议邀请4所高校每所各2位学者作报告。在某日上午、下午和晚上的三个时间段分别安排3位、3位和2位学者依次作报告，且同一所高校的2位学者不安排在同一时间段内作…
- 社区计划采购10份年货礼包发放给10户独居老人，每户发放1份。年货礼包有100元/份和150元/份的两种供选择，总预算不能超过1250元。如采购了150元/份的…
- 甲、乙两名职工负责国庆7天长假的值班工作，每天安排1人值班。已知乙至少值了2天班，且在国庆期间任一天结束后，甲的累计值班天数都比乙的多。问两人的值班日期安排有多…
- 降雨来源于云层，云层中的水蒸气遇到冷空气或某些成核物质后，就会很快冷凝而降落下来，所以冷暖空气相遇之处就是雨水多发的地带，这就是天气预报的基础；遇到干旱，给云层…
- 某单位组织干部职工分5批进行业务培训，培训地点有甲、乙、丙三个地方，每个地方至少安排一批。受接待能力影响，第一、二批不去甲地，问有多少种安排方式？
- 公司有六个编号依次为1—6的研发团队，现安排这6个团队参与甲、乙两个科研课题，要求每个团队参与一个课题。每个课题最少安排2个团队，每个课题安排一个团队负责，且负…
- 人们观瞻南京长江大桥，莫不为其雄伟赞叹不已。然而很少有人知道，宋代曾在南京长江大桥的西南，即今安徽当涂县境采石矶一带，建造过一座跨江大浮桥，这也是世界桥梁史上的…
- 一张节目表上原有3个节目，如果保持这3个节目的相对顺序不变，再添进去2个新节目，有多少种安排方法：
- 小王忘记了朋友手机号码的最后两位数字，只记得倒数第一位是奇数，则他最多要拨号多少次才能保证拨对朋友的手机号码：
- 要求厨师从12种主料中挑选出2种、从13种配料中挑选出3种来烹饪某道菜肴，烹饪的方式共有7种，那么该厨师最多可以做出多少道不一样的菜肴：
- 甲、乙两个科室各有4名职员，且都是男女各半，现从两个科室中选出4人参加培训，要求女职员比重不得低于一半，且每个科室至少选 1人。问有多少种不同的选法？
- 甲和乙进行打靶比赛，各打两发子弹，中靶数量多的人获胜。甲每发子弹中靶的概率是60%，而乙每发子弹中靶的概率是30%。则比赛中乙战胜甲的可能性为：
- 某单位组织党员参加党史、党风廉政建设、科学发展观和业务能力四项培训，要求每名党员参加且只参加其中的两项。无论如何安排，都有至少5名党员参加的培训完全相同，问该单…
- 书架的某一层上有136本书，且是按照“3本小说、4本教材、5本工具书、7本科技书、3本小说、4本教材……”的顺序循环从左至右排列的。问该层最右边的一本是什么书：
- 餐厅需要使用9升食用油，现在库房里库存有15桶5升装的，3桶2升装的，8桶1升装的。问库房有多少种发货方式，能保证正好发出餐厅需要的9升食用油：
- 将甲、乙两种设备各5件全部分配给A、B、C三个车间，要求每个车间分配两种设备至少各1件，A车间分配的设备总数比其他任一车间都多，B车间分配的甲设备多于乙设备，问…
- 某部门7人分两组到甲、乙两市进行调研。已知到甲市人数超过一半，老张和小王均到乙市，问共有多少种不同的分组方式？
- 某单位从所有职工中随机选3人参加某个会议，张立和李磊2人中只有1人被选中的概率是2人均被选中概率的30倍。问该单位有职工多少人？
- 某新技术论坛在3个分会场安排4个领域的12场报告，安排如下表。小华希望在同一天听4个领域的报告各1场，问他有多少种不同的选择方式？
- 悬泉置遗址位于敦煌与瓜州交界处的祁连山支脉三危山北麓戈壁边缘，在今瓜敦公路甜水井南侧1.5千米处。悬泉置是汉帝国设立在丝绸之路上的国家驿置机关，创立于汉武帝时期…
- 为加强机关文化建设，某市直属机关在系统内举办演讲比赛，3个部门分别派出3、2、4名选手参加比赛，要求每个部门的参赛选手比赛顺序必须相连，问不同参赛顺序的种数在以…
- 回答56~60题。 我们的生活被各式各样的信息塞满挤爆，常常来不及消化，就被迫接收下一个信息，这导致信息的传递处于无意识处理的状态，很多问题都来…
- 某单位的会议室有5排共40个座位，每排座位数相同。小张和小李随机入座，则他们坐在同一排的概率：
- 企业某次培训的员工中有369名来自A部门，412名来自B部门。现分批对所有人进行培训，要求每批人数相同且批次尽可能少。如果有且仅有一批培训对象同时包含来自A和B…
- 某企业国庆放假期间，甲、乙和丙三人被安排在10月1号到6号值班。要求每天安排且仅安排1人值班，每人值班2天，且同一人不连续值班2天。问有多少种不同的安排方式？
- 小张和小王在同一个学校读研究生，每天早上从宿舍到学校有6：40、7：00、7：20和7：40发车的4班校车。某星期周一到周三，小张和小王都坐班车去学校，且每个人…
- 甲和乙进行5局3胜的乒乓球比赛，甲每局获胜的概率是乙每局获胜概率的1.5倍。问以下哪种情况发生的概率最大？
- 某单位要求职工参加20课时线上教育课程，其中政治理论10课时，专业技能10课时。可供选择的政治理论课共8门，每门2课时；可供选择的专业技能课共10门，其中2课时…
- 近日，特拉维夫大学宣布该学校实验室3D打印出了一颗“心脏”，该心脏不仅具有外形，还有细胞、血管和其他支撑结构，甚至可以像心脏一样收缩，但长度只有2.5厘米。该实…
- 近日，特拉维夫大学宣布该学校实验室3D打印出了一颗“心脏”，该心脏不仅具有外形，还有细胞、血管和其他支撑结构，甚至可以像心脏一样收缩，但长度只有2.5厘米。该实…
- 一个桶中有红球、白球共30只，这些球除颜色外都相同。小陈将桶中的球搅拌均匀，从中随机摸出一只球，记下它的颜色后再放回，不断重复这一过程。小陈共摸了60次，发现有…
- 小张、小王、小刘、小李和小陈5人随机分配给A、B、C、D四个任务组，要求每组至少分配1人，小张不分配在A组，小李必须分配在C组，且D组只分配1人。那么小张和小王…
- 某学习软件要求用户使用字母和数字组合的8位密码。赵某使用D、E、F、W4个大写字母（不重复使用）和4个不同非零数字的组合作为自己的密码，要求数字放在后四位，且4…
- 某数字展馆沿入口两侧各设有3个展位。现需安排数字产品展位和人工智能展位各3个，且数字产品展位不能都安排在同一侧，那么共有多少种安排方式？
- 城区某中学安排2位数学老师、4位英语老师到A、B两所乡村中学任教，要求两所乡村中学各安排3位老师，其中A中学至少需要安排1位数学老师。那么有多少种不同的安排方式…
- 一只蜘蛛爬到一块正方形瓷砖上，该瓷砖的花纹由8个全等的菱形和12个全等的等腰直角三角形构成（如下图所示），假设蜘蛛的停留位置是随机的，那么蜘蛛恰好停在白色区域的…
- 某产业展洽会主办方融合“七巧板”元素设计了七大展示区域（如下图所示），甲、乙、丙三家参展公司从7块展区中分别选择面积各不相同的一个区域进行布展，则共有多少种选择…