数量关系·排列组合与概率题库（5281 题）
- 材料①1895年，威廉·康拉德·伦琴无意中发现X射线是电磁波，并具备良好的渗透性。那是个命中注定般的日子，这位德国物理学家正在试验一个阴极射线管，这是一种通过扫…
- 市政管理中心将6个不同路段的维修工作委托给甲、乙、丙、丁4家公司承包，同一路段只能委托给一家公司，且每家公司至少承包1个路段。那么甲公司能够承包2个路段的情况有…
- 语言文字是人类沟通交流的工具，是人类意识的载体，一个民族的发展离不开语言的支撑。我国是一个多民族的国家，不同民族内部的语言都有其独特的价值。保护并传承少数民族语…
- 某单位共有40名干部，其中40%的干部是女性，45%的干部有基层工作经历，且50%的男性干部有基层工作经历。现在需要从中选择2名无基层工作经历的女性干部和1名有…
- 某游戏规则如下，裁判先从编号0-12的13个小球中，取出编号为5的小球。张、王、李三位选手再依次从剩余小球中随机取出一个小球，记下编号后放回。若取出小球的编号与…
- 沙漠气候干旱炎热的原因， 。同样，当地质或者气候变化表现出非常规的剧烈波动状态时，沙漠中也会出现暴雨甚至“洪涝”的反常气候…
- 小李一家三口周末到陶艺馆，打算每人做一个陶瓷水杯并各自刻上自己的名字。在涂颜色时每人须从红橙黄绿蓝白紫7种颜色中选取2种颜色，将水杯的杯身和把手分别涂上不同的颜…
- 某单位购买了13台相同的平板电脑，随机分配给5个部门，要求每个部门至少分到2台，且有1个部门分到4台，此时共有多少种情况？
- 材料①随着人工智能（AI）等新技术的发展，花样层出不穷的诈骗让人们蒙受心理和财产的双重损失。虽然再“精致”的骗局也有很多不合理的地方，但人们依旧“义无反顾”地信…
- 人的大脑擅长识别画面里的人脸、物体等大轮廓，却不擅长还原毛发的纤细纹理、皮肤的细腻质感这些细节，而图像复原技术恰好能填补这个空白。在图像复原领域，人工智能可以比…
- 某研究院科研小组6名成员的年龄分别为24岁、26岁、29岁、32岁、34岁、36岁，现从这6人中选出3人依次进行汇报，每人负责1个不同课题。汇报完毕后，发现这3…
- 如图所示，某商场开展转盘抽奖活动，该转盘由9个部分组成，已知黑色扇形与网格扇形的角度均为，其余各个扇形的角度均为，转盘中的谢谢参与、再接再厉、继续加油均表示未中…
- 小福、小安、小东三人需各选择一门选修课，现有戏剧鉴赏、茶艺文化、园艺技术三门课程可供选择。若三人中最多两人选择同一课程，且小东一定不选园艺技术，则共有多少种…
- 将1、2、3、4、5、6六个数字标在下图所示的四个格子内，每格只标一个数字，相邻的两格标不同的数字，数字可以反复使用，则共有多少种不同的标注方式？
- 为鼓励训练员积极参与打靶活动，活动规定若1次打靶合格则可获得400元奖金，若1次打靶不合格则需由该训练员向活动方支付100元，命中9环及以上为合格，9环以下为不…
- 1952年，世界上第一颗氢弹成功试爆，让人类认识到氘氚核聚变反应的巨大能量。但氢弹爆炸是不可控的核聚变反应，不能提供稳定的能源输出。①从此，人类便致力于在地球上…
- 1952年，世界上第一颗氢弹成功试爆，让人类认识到氘氚核聚变反应的巨大能量。但氢弹爆炸是不可控的核聚变反应，不能提供稳定的能源输出。①从此，人类便致力于在地球上…
- 某比赛共有三个关卡，规定每个关卡至多参与一次，闯关者有50%的概率参与每关挑战，若参与即可获得基础分2分，如果闯关成功，这三关还可额外分别获得1分、2分、3分。…
- 将6名实习生分配到同一单位的三个不同的部门，每个部门至少分配1名实习生，且小李和小赵必须在同一个部门，共有多少种分配方式？
- 材料①中国载人深潜创造新纪录！11月10日，由我国自主研制的全海深载人潜水器“奋斗者”号完成万米级海试，首次探底全球海底最深处——马里亚纳海沟“挑战者深渊”。此…
- 一款游戏卡池中只包含蓝色、紫色和金色三类卡牌。抽卡规则如下： （1）当次抽取结果若为紫色卡牌，则下一次抽中紫色卡牌的概率为10%；若非紫色卡牌，则下一次抽中紫色…
- 在自然界中，植物的叶片或根部会释放某些化合物，这些化合物借助空气或土壤传递，以影响其他植物的生长，这便是化感作用。简单来说，当昆虫或病原菌侵袭植物时，植物叶片会…
- 小罗需要选择连续的几天拍摄7组照片，周二、四、六可以选择早、中、晚中的一个时间段，其它时间可以选择其中两个时间段拍摄，每个时间段仅可完成1组照片。要求拍摄天数尽…
- 某汽车品牌在5个不同的4S店分别售出不同型号的汽车各1辆，现由于系统升级需要将这5辆车全部召回。已知被召回的汽车可送至这5个4S店中的任意1个，且每个4S店只接…
- 一副没有大、小王的扑克牌，包含四种花色，分别有数字1至13，从中随机抽出4张牌，已知有1张牌是红心3，在不考虑顺序的情况下，这4张牌中有3张牌数值相等的情况共有…
- 材料①由于中国和印度在地理上相毗邻，胡椒向东的旅行没有中间商，也无需大费周折。尽管中国古代先民很早就培育出了生姜、蜀椒（花椒）、大蒜等辛辣类调料植物，但古代中国…
- 采购员小明计划利用3天时间调研甲、乙、丙三家销售公司，每天调研一家。第一天选择三家公司进行调研的概率相同；若第一天选择了甲公司，则第二天选择丙公司的概率是选择乙…
- 某公司举办年会，市场部、人事部、技术部3个部门各表演2个节目。要求人事部表演的每个节目至少要与市场部或技术部的1个节目相邻演出，问共有多少种演出顺序？
- 材料①时下，智能手机已成为人们获取信息、社交娱乐的重要工具。多学科专家指出，当我们刷手机出现注意力极度 、缺乏独立思考能力、情绪化反应严重、深度学…
- 材料①时下，智能手机已成为人们获取信息、社交娱乐的重要工具。多学科专家指出，当我们刷手机出现注意力极度 、缺乏独立思考能力、情绪化反应严重、深度学…
- 植物为什么发育出丰富多彩的苞片？中国科学院昆明植物研究所孙航院士团队在对喜马拉雅—横断山冰缘带“温室植物”——蓼科的塔黄和苞叶大黄等进行长期研究的基础上，系统、…
- 某寿司店有6元/盘、9元/盘和12元/盘三种价位的寿司。小赵准备了87元零花钱，若要求其点单时三种价位的寿司均不能超过5盘，且6元/盘的寿司不得少于3盘，则他共…
- 民间艺术诉说生命的律动与文化的温度，壁画艺术则将集体记忆与社会情感凝固于墙壁之上，化为一幅幅兼具叙事性与象征性的视觉史诗。① 20世纪初，世界两…
- 现有甲、乙、丙三项任务，甲任务需要2人完成，乙、丙任务各需要1人完成。若组长从10人中选出4人完成这三项任务，则不同的分配方式有多少种？
- 一个礼盒中放着若干个大小形状相同的豆沙粽、杂粮粽和肉粽，从礼盒中随机拿出1个粽子，拿到肉粽的概率是。若要使从礼盒中随机拿出2个粽子时，至少有1个肉粽的概率最大，…
- 尼罗河水位计最早出现在约五千年前，并持续出现在不同历史时期。古埃及的水位计共有三种形式，除了以罗达岛尼罗尺为代表的柱井式外，还有阶梯式、渠道式水位计。 …
- 材料①陶瓷，这一凝聚着中华民族智慧与创造力的艺术瑰宝，在中国历史的长河中熠熠生辉。官窑与民窑恰似两条关键的脉络，贯穿于中国陶瓷发展的漫长历程，它们相互交织、彼此…
- 材料①陶瓷，这一凝聚着中华民族智慧与创造力的艺术瑰宝，在中国历史的长河中熠熠生辉。官窑与民窑恰似两条关键的脉络，贯穿于中国陶瓷发展的漫长历程，它们相互交织、彼此…
- 办公室有一台小型饮水机，老张、老王、老陈的水杯容量分别为2L、1L和500ml。饮水机水桶是底面半径为10cm，高为25cm的圆柱体。某日三人将满满一桶水全部接…
- 材料①在农耕文明占主导地位的社会形态中，河流如同大地的脉搏，不仅滋养农业生产，还联结分散的人群与城市。以中国为例，“舟楫之利”的概念早在先秦时期便已萌芽。《尚书…
- 学校表彰大会上，受表彰的10名学生需要与校长站成一排进行合影且校长站在最中间，合影时从中间往两侧的学生身高需由高到低依次排列。已知10名学生的身高各不相同，第二…
- A、B、C、D四名同学同时参加英语、日语、法语口译工作。A、B两名同学精通英语和法语，C、D两名同学精通英语和日语。现在安排四名同学根据各自精通的语言参加口译工…
- 材料①斑马长着一身“斑马线”，圆滚滚的熊猫黑白相间，北极熊通体雪白，家猫却有着五彩斑斓的毛发。如果把这些动物们的“衣服”脱下来，也许会让你大吃一惊，它们的毛色和…
- 材料①斑马长着一身“斑马线”，圆滚滚的熊猫黑白相间，北极熊通体雪白，家猫却有着五彩斑斓的毛发。如果把这些动物们的“衣服”脱下来，也许会让你大吃一惊，它们的毛色和…
- 材料①斑马长着一身“斑马线”，圆滚滚的熊猫黑白相间，北极熊通体雪白，家猫却有着五彩斑斓的毛发。如果把这些动物们的“衣服”脱下来，也许会让你大吃一惊，它们的毛色和…
- 某班7名学生分成甲、乙、丙三支队伍参加三个不同的项目，每名学生均只参加一个项目。已知甲队人数多于乙队，乙队人数不少于丙队，小张和小李均不在甲队。问共有多少种不同…
- 业务技能比赛前夕，某部门将5名业务能力较弱的员工分给包括部门经理在内的3名业务骨干培养，要求每名骨干最多分到2名，其中部门经理主动要求帮扶业务能力最弱的那名员工…
- 中秋佳节，人们除了吃月饼之外，赏月也是必不可少的保留节目。①这一天的月亮自然是审美对象、情感载体。②其实，在古人的一些赏月诗词里，还蕴含了科学之思。③王国维认为…
- 中秋佳节，人们除了吃月饼之外，赏月也是必不可少的保留节目。①这一天的月亮自然是审美对象、情感载体。②其实，在古人的一些赏月诗词里，还蕴含了科学之思。③王国维认为…
- 将20箱相同的防护口罩分配给7个定点医院，要求每个定点医院至少分2箱，且其中3个重点医院每个医院至少分3箱，问有多少种不同的分配方案？