数量关系·排列组合与概率题库（5281 题）
- 某公司3个部门分别派出2、2、3人参加拍摄宣传照的活动，现将所有人分为两排，要求第一排的人数不得多于第二排且同一部门的人左右相邻，则共有多少种不同的站位方式？
- “生物多样性汤”技术，是一种集合了高通量测序技术的新颖的生物多样性监测手段，可以同时分析大量的混合性生物样本，更为快速高效地获取高精度地面生物多样性数据。所有的…
- 某社区为欢度中秋，准备了4种线上、8种线下活动，每天随机选出2种线上、2种线下活动供居民参加。小张喜欢线上的桌牌游戏及线下的看花灯活动，若小张参加了某一天的全部…
- 现有14份相同的调查问卷交由甲、乙、丙、丁四人处理，要求每人至少分得1份，且四人分得的问卷数量不能相同，且分得数量最多的人分得的数量不得超过总数的一半，问共有多…
- 材料①党的十八大以来，总书记高度重视科技创新，把创新列为五大发展理念之首，对我国科技创新事业进行了全局性的谋划。从创新是引领发展的第一动力，到全面实施创新驱动发…
- 将腿上系有不同彩绳的4只鸽子，随机放入6个不同的鸽笼中，鸽笼可以是空的。若每个鸽笼最多能放2只鸽子，则共有多少种不同的放法？
- 材料①海水淡化是人类追求了几百年的梦想。早在世界大航海时代，英国王室曾悬赏征求经济合算的海水淡化方法。但是，至今尚无人得到这一赏格。因为到目前为止，海水淡化的方…
- 4名队员平均分成甲、乙两组参加羽毛球双打挑战赛，共需挑战5支不同的队伍，其中甲组挑战3支队伍，乙组挑战剩余2支队伍。要求甲、乙两组要在4天内完成挑战，且每组每天…
- 某大学有9个学习小组，其中4个小组各有3人，3个小组各有4人，2个小组各有5人。现随机选出其中的4个小组去参加比赛，问选出的小组成员刚好可以平均分成3个小队参赛…
- 某次数学考试结束后，老师将6名成绩不及格的学生分给3名班干部，让班干部帮助他们学习，要求每名班干部至少分到1名成绩不及格的学生，其中班长主动帮助成绩最差的2名成…
- 《通讯·生物学》杂志发表了一项太空生物学实验，科学家研究了植物在月球上生长的可行性，表明与在地球火山灰中相比，拟南芥植株在月球土壤样本中的生长速度较慢，并表现出…
- 某路口在雨天发生堵车的概率为40%，在非雨天发生堵车的概率为20%。某日的天气预报显示，未来连续两天每天下雨的概率均为60%，问该路口在未来连续两天中仅有一天发…
- 停车场自西向东有6个连续的空车位，现有白色、黑色、红色三辆车随机停入6个空车位中，已知红车停在白车的东边。问最多有两辆车相邻的停法有多少种？
- 某博物馆有5个不同的展馆，小张和小赵均计划选择其中3个展馆进行游览，而小明计划选择其中2个展馆进行游览。若要求小明与小赵所游览的展馆至少有1个相同，则符合条件的…
- 材料①如果你能回到远古时代，就会发现大型昆虫并不少见。那时，体形巨大的蚱蜢、蜻蜓和蜉蝣在地球上比比皆是，它们爬行、巡游和飞翔，并构建了地球历史上一个神奇无比的“…
- 来自4所学校共12名教师报名参加了山区支教活动，每所学校报名人数相同。现计划从中选派4名支教教师前往红星小学，问来自同一所学校的教师不超过2名的分配方式共有多少…
- 材料①有颌类（有上颌与下巴的脊椎动物）的出现与崛起是脊椎动物演化史上最关键的跃升之一，人类的很多重要器官与身体构型都可追溯到有颌类演化之初。然而，这一跃升具体发…
- 8人相约去自驾游，其中有3人持有C1驾照（可以驾驶自动挡或手动挡的汽车），5人持有C2驾照（只能驾驶自动挡的汽车）。若租了两辆小汽车，其中一辆是自动挡，另外一辆…
- 阿尔茨海默病（AD），是引起失智症最常见的疾病，它严重危害人民健康，随着世界人口老龄化的加剧，AD在全世界的患病率逐年上升，目前全球大约有5000万的AD痴呆患…
- 阿尔茨海默病（AD），是引起失智症最常见的疾病，它严重危害人民健康，随着世界人口老龄化的加剧，AD在全世界的患病率逐年上升，目前全球大约有5000万的AD痴呆患…
- 阿尔茨海默病（AD），是引起失智症最常见的疾病，它严重危害人民健康，随着世界人口老龄化的加剧，AD在全世界的患病率逐年上升，目前全球大约有5000万的AD痴呆患…
- 阿尔茨海默病（AD），是引起失智症最常见的疾病，它严重危害人民健康，随着世界人口老龄化的加剧，AD在全世界的患病率逐年上升，目前全球大约有5000万的AD痴呆患…
- 小张暑假每天最多能完成10页作业。若他每天完成n页，则暑假结束后还剩余10n页未完成；若他每天完成n+2页，则可在暑假结束前10天完成所有作业。暑假刚过一半时，…
- 将9个相同的玩具放到4个颜色不同（红、橙、黄、绿）的礼物盒中，要求每个盒子中都要有玩具，则红色盒子中恰好有3个玩具的概率在哪个范围内？
- 唐朝墩古城遗址位于新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州奇台县，丝绸之路新北道自伊吾越天山后即向西穿行于此，唐朝墩古城遗址就坐落于天山北麓的这条东西交通要道之上。201…
- 唐朝墩古城遗址位于新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州奇台县，丝绸之路新北道自伊吾越天山后即向西穿行于此，唐朝墩古城遗址就坐落于天山北麓的这条东西交通要道之上。201…
- 唐朝墩古城遗址位于新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州奇台县，丝绸之路新北道自伊吾越天山后即向西穿行于此，唐朝墩古城遗址就坐落于天山北麓的这条东西交通要道之上。201…
- 某公司准备将新招聘的8名毕业生分到3个部门，每个部门至少分到一人。要求分到策划部的毕业生人数不少于行政部与财务部的毕业生人数之和，分到行政部的毕业生人数要多于财…
- 材料①性格内向的人总是会经历很多“社恐时刻”：宁愿绕一个小时的弯路，也不愿意问一次路；自我介绍的时候，用尽全力也只憋出两三句话；逛商场时导购员一过来，突然就觉得…
- 某小区临街5个相邻的商铺准备出租给A、B、C、D、E5个不同的租户。租户要求：A不在第1家，B、C必须相邻，D、E不相邻，则共有多少种不同的安排方式？
- 材料①头痛是极为常见的现象，可以有多种类型，从轻度到令人虚弱无力，从持续几分钟到持续数天。如果你的脑壳痛，你很容易以为这肯定是你的大脑组织本身在痛。但这是不大可…
- 王奶奶家的密码锁设置了4位数字的密码，每位数字均为偶数。已知第三位与第四位数字差值为4，则王奶奶家的密码共有多少种不同的可能？
- 某单位采购了15台相同的打印机和25包相同的打印纸分给6个部门，要求每个部门至少分到2台打印机和4包打印纸。问一共有多少种不同的分配方法？
- 某部门共有员工不到20人，女性人数是男性人数的2倍，党员人数是非党员人数的4倍。现调走5名女性员工后，从剩余员工中挑选4人支援基层工作，要求男、女性员工都有，共…
- 甲开车上班有a、b两条路线，且每条路线被选择的概率相同，路线a途经3个红绿灯，路线b途经4个红绿灯。假设甲到达每个红绿灯时恰好遇到红灯的概率均为60%，若遇到超…
- 标有数字0-9的10张卡片中，任意选择3张组成一个三位数（百位不能为0），则能被20整除的数字比能被45整除的数字多多少个？
- 中国古代受“重道轻器”“重经史轻理艺”等思想的影响，识字的文人学者大多“不屑于”器物、科技、工艺之类的文献编纂，而手工艺人又多不识字，无法将自己的技艺和思想付诸…
- 电影院某放映厅每排有9个座位，从左至右编号依次为1-9，三个三口之家坐在其中一排看电影，且每个家庭的成员要坐在一起。若要求爸爸只能与自己的孩子或者其他家庭的爸爸…
- 材料①宇宙中存在着多种不同尺度的物理行为，从由电子回旋运动和离子回旋运动表征的微观尺度，一直延伸到与行星大小相当的宏观尺度，跨越超过8个数量级。这些不同尺度的物…
- 材料①宇宙中存在着多种不同尺度的物理行为，从由电子回旋运动和离子回旋运动表征的微观尺度，一直延伸到与行星大小相当的宏观尺度，跨越超过8个数量级。这些不同尺度的物…
- 材料①宇宙中存在着多种不同尺度的物理行为，从由电子回旋运动和离子回旋运动表征的微观尺度，一直延伸到与行星大小相当的宏观尺度，跨越超过8个数量级。这些不同尺度的物…
- 某公司筛选了30份简历，其中笔试通过率为，笔试通过后进入面试，面试通过率为。将通过面试的应聘者分配到北京、上海、杭州3个地区的分公司入职，若3个分公司都有新人入…
- 海草起源于陆地被子植物，是地球上唯一一类可完全生活在海水中的高等被子植物，与陆地高等植物相比，其种类极其稀少，全世界共发现6科13属74种，中国有4科9属16种…
- 某公司开发一款游戏，每关均设有常规模式和简单模式。玩家首次开启每关游戏时默认为常规模式，若玩家没有通过此关，则再次闯关时系统自动转为简单模式，直至此关通过。通关…
- 有甲、乙、丙三个质检部门，分别有6、7、8名质检员，现从三个部门中共选出5名质检员到工厂进行检验。要求任意两个部门选择的人数之和不少于另一部门的人数，则有多少种…
- 材料①人类的大脑袋恐怕是我们身上最值得骄傲的器官了，因为脑容量越大的哺乳动物往往也就越聪明。人类祖先自600万年前和黑猩猩分道扬镳之后，脑容量就一直在增加，但黑…
- 下图为一块长30米、宽30米的农田，其被划分成边长为10米的小正方形土地。图中阴影处种植了某种经济作物，现在要扩大其种植规模，需要再从该块农田中选取若干块土地，…
- 某次考核由三项测试组成，每项测试均有20道题，每题5分，答对得分，答错不扣分。若单项测试得100分，得三颗星；若单项测试得80-99分，得两颗星；若单项测试得6…
- 材料①为什么大家都爱听讲故事呢？因为，小说引人入胜、跌宕起伏和发人深省。但是，其中所讲的故事是真的吗？小说来源于生活，但高于生活，其是作者对现实生活的提炼与感悟…
- 现有2位男生和3位女生要站成两排照相。每排至少要有一位男生，第一排的人数要少于第二排，且甲（男）与乙（女）必须相邻。则有多少种不同的站法？