数量关系·排列组合与概率题库（5281 题）
- 材料①Ⅰ型糖尿病是胰岛功能损伤所致，至今无法治愈。北京大学邓宏魁教授团队及合作团队近期在《自然-医学》、《自然-代谢》发表的两篇论文，在非人灵长类动物的研究中证…
- 材料①Ⅰ型糖尿病是胰岛功能损伤所致，至今无法治愈。北京大学邓宏魁教授团队及合作团队近期在《自然-医学》、《自然-代谢》发表的两篇论文，在非人灵长类动物的研究中证…
- 区委组织部计划从4个乡镇各抽调1名工作人员，安排到区委的3个不同科室，每个科室至少安排1名，如果A乡镇的甲和B乡镇的乙没有被安排在同一科室，那么共有多少种不同的…
- 某车间技工人数比普工少，其中男普工人数占普工人数的，是男技工的2倍，女普工人数比女技工多38人。现从技工和普工中随机选出两人参加业务培训，恰好为一男一女的概率为…
- 甲、乙两人乘坐同一列高铁，该趟列车只有6个二等座车厢和2个一等座车厢。已知甲、乙两人选择一等座的概率分别为50%、40%，问甲、乙两人选择了相同类型的座位但不在…
- 材料①花，自古以来就是唯美爱情的传递者；于植物而言，花更是种群延续的必需器官。一朵花从开放到凋谢的持续时间，被称为花寿命，是植物重要的繁殖性状。植物的花寿命表现…
- 甲、乙两科室各有10多人，其中甲科室中男性占，乙科室中女性占。若从甲、乙两科室各选1人参加培训，则选出一男一女的情况有多少种？
- 近年来，互联网、大数据、云计算、人工智能、区块链等技术加速创新，日益融入经济社会发展各领域全过程，数字经济发展速度之快、辐射范围之广、影响程度之深前所未有，正在…
- 现有A、B两个社团共30多人，其中A社团人数比B社团人数多40%。若从B社团中选出n人去参加合唱比赛有3003种选择方案，则从该社团中选出的人数n为：
- 某次乒乓球锦标赛采用7局4胜淘汰赛制。在小孙与小韩的对决赛中，小孙每局获胜的概率为70%，小韩每局获胜的概率为30%。问以下哪种情况发生的概率最大？
- 丁要与甲、乙、丙三人各进行一场羽毛球比赛。已知丁与甲、乙、丙比赛获胜的概率分别为40%、50%、60%，比赛结束后只知道丁在三局比赛中获胜两局且为连胜，则以下情…
- 字符串是由数字、字母、下划线组成的一串字符，它是编程语言中表示文本的数据类型。回文字符串为正读和反读都一样的字符串，如“aba”、“abcba”等，那么从26个…
- 材料①距今约6亿年前，第一批多细胞生物出现，这是生物圈历史上具有重大意义的变革之一。在震旦纪及随后的寒武纪的岩层中，突然出现已经可以用肉眼直接看到的大体积化石。…
- 某老年大学乐器类课程开设了二胡、葫芦丝、电子钢琴、陶笛、手风琴、非洲手鼓6个科目，艺术类课程开设了国画、书法、茶艺、剪纸4个科目。王先生打算报名这两类课程中的5…
- 8人站成3排照相，每排人数均不相同且相邻两排人数相差不超过2人，若人数从第一排开始依次递增，问甲和乙不站在同一排的方式有多少种？
- 材料①贝类是无脊椎动物中较贴近人类生活的类群，与我们的衣、食、住、行密切相关。贝类为了保护柔软的身体和内脏，给自己盖了各式各样的“房子”，人类也从中得到启发，运…
- 篮球运动员小李和小张在球场练习投球，小李跳投命中的概率是，小张跳投命中的概率是。现两人各跳投两个球，小李的命中次数多于小张的概率在以下哪个范围内？
- 某科室共有甲、乙、丙、丁、戊5名员工，但只有丙、丁2人会开车。现从该科室抽取4~5人组成2个检查组分别去两个不同的片区开展检查，要求每组至少有2人且每组至少有1…
- 材料①“喜鹊哭，侨批到，番边寄钱了······”这首流传于闽南地区的古老歌谣，简单几句，却道尽了侨批背后深沉的情感与责任。“批”在福建、广东不少地方的方言中就是…
- 某公司招聘时，4名应届毕业生同时参加笔试。每人首次笔试合格的概率均为0.8，且未合格者有一次补考机会，补考合格的概率均为0.4。若首次笔试合格人数不足参加笔试总…
- 某单位选派7人前往甲、乙两地开展考察工作，从A、B两个科室各抽调了3人，从C科室抽调了1人。要求到甲地考察的人数比乙地多1人，且每个科室到同一地点考察的人数不超…
- 如图所示，直三棱柱零件由两个多面体组合而成，右上方的三棱锥质量为300g，其密度是左下方四棱锥的，则该零件的总质量为：
- 甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛采取3局2胜制。第一局甲胜的概率为50%，从第二局开始，若前一局甲胜，则本局甲胜的概率为90%；若前一局乙胜，则本局甲胜的概率为3…
- 某单元楼入口附近有1-5号共5个停车位。1、2号停车位均可停放1辆小轿车或1辆卡车，3、4、5号停车位均可停放1辆小轿车或1-2辆摩托车。现要将1辆卡车、2辆小…
- 2025年初，国产AIGC（生成式人工智能）大模型DeepSeek横空出世，其影响力不亚于ChatGPT的问世。作为国产大模型，DeepSeek在中文领域的内容…
- 2025年初，国产AIGC（生成式人工智能）大模型DeepSeek横空出世，其影响力不亚于ChatGPT的问世。作为国产大模型，DeepSeek在中文领域的内容…
- 为推动文旅产业发展，某省组织5个地级市开展文旅推介活动，每个地级市安排2个最具特色的景点进行展示。现游客小张计划从中选取3个景点进行参观打卡，要求每个地级市最多…
- 甲、乙两人参加水果展览会，某商家展示了三种稀有水果——爪哇蓝蕉、红果参、神秘果，甲、乙两人均打算购买其中的一种或几种，则两人购买的水果种类不完全相同的情况有多少…
- 有6张数字卡片，数字分别为3、3、4、7、8、9，任选其中3张卡片组成一个三位数，问能组成多少个不同的三位数？
- 只用数字0和9组成一个四位数，且数字0和9都至少出现1次，那么组成的四位数共有多少个？
- 某市运动员组队参加全省田径联赛，联赛设跑步、跳跃、投掷三类项目。已知该市运动员在这三类项目中获得冠军的概率分别为50%、60%、70%。赛事规定：至少在两类项目…
- 小红和小丽一起玩解密游戏，分别获得两组数字卡片：小红的数字为2、5、6、9，小丽的数字为1、3、4、7、8，两人分别从自己的卡片中随机抽取一张，若小红取出的数字…
- 有甲、乙、丙、丁和另外4人在某窗口排队等待付款，已知甲、乙二人均不在队首或队尾且二人必须相邻，丙和丁均不与甲和乙相邻。问该付款队伍共有多少种不同的排列方式？
- 某款模具由A、B两个零件组成，小张20小时可制作192个模具，其中12小时用来制作零件A；小孙23小时可制作240个模具，其中8小时用来制作零件A。已知两人每天…
- 某活动招募志愿者，填报岗位时甲、乙两人同时报考某一个招录多人的岗位，甲被录取的概率是0.6，乙被录取的概率是0.7，则甲、乙两人至少有一人被录取的概率是：
- 现将12个完全相同的小球放入编号分别为1、2、3的纸箱中，则每个纸箱中的小球数量均超过纸箱编号的情况有多少种？
- 材料①信息并非凭空产生，而是源于自然界和人类活动。在自然界中，许多过程都包含着信息的产生和传输，比如生物体内的化学信号、动物之间的声音交流、星际空间中的射电信号…
- 某部门有15人对一项方案进行了投票，每个人可以投赞成、反对、弃权中的一票。只有当赞成票数不少于总票数的三分之二时，该方案才能被通过。若该方案最终投票结果是通过，…
- 某游乐场推出了组合次卡，玩1次旋转木马需要销1次卡，玩1次卡丁车需要销2次卡，玩1次摩天轮需要销3次卡。每类设施不限制游玩的次数，阿华某次去该游乐园游玩共销了6…
- 材料①1960年，美国人梅曼发明了红宝石激光器，使人类获得了性质与电磁波相同且频率和相位都稳定的光——激光，但当时这种激光器还不能在室温条件下连续工作。由于激光…
- 材料①1960年，美国人梅曼发明了红宝石激光器，使人类获得了性质与电磁波相同且频率和相位都稳定的光——激光，但当时这种激光器还不能在室温条件下连续工作。由于激光…
- 某公司市场部共有8名员工，平均年龄为28岁，其中男员工的平均年龄为27岁，女员工的平均年龄为31岁。年底该公司从市场部的员工中选出4人参加年会，要求男、女员工都…
- 光是什么？这个问题一直为人类所好奇，也是一代又一代光学研究者前进的动力。①在“追光”路上，在不断探索解答“光是什么”的过程中，与光有关的技术得到发展，日益造福人…
- 某班级有8人参加校运动会的田径、跳高和铅球三项比赛，且每人只参加一项比赛。若这三项比赛每项至少有2人参加，则该班级参赛人员共有多少种不同的参赛方式？
- 中国榫卯，一榫头一卯眼，乃一个个建筑构件。从新石器时代开始，先民们就致力于对榫卯各个构件的创造、挖掘与利用。从井干、穿斗到抬梁式，从建筑到家具，从桥梁到车辆，从…
- 中国榫卯，一榫头一卯眼，乃一个个建筑构件。从新石器时代开始，先民们就致力于对榫卯各个构件的创造、挖掘与利用。从井干、穿斗到抬梁式，从建筑到家具，从桥梁到车辆，从…
- 某地文旅部门为推广当地旅游特色，准备了线上、线下各四种不同的活动供游客参加，并且活动的时间并不冲突。小辉打算参与其中四种不同的活动，且线上、线下都不少于一种，则…
- 垂花门是中国传统合院式建筑的内部之门，因其特有的构件——垂花柱（又名“垂莲柱”）而得名。垂花门形制多样，包括独立柱担梁式、一殿一卷式、单卷棚式、廊罩式等，在营造…
- 医院某科室有医生和护士共12人，其中男女人数相同，且有3名女医生。现需从中抽调3人组成紧急医疗队，至少有1名医生的概率为，问该科室男医生比男护士：
- 学校举行联欢晚会，7名学生因迟到坐在观众席最后一排。最后一排共9个座位，同一宿舍的甲、乙、丙需相邻而坐，丁坐在最后一排的正中间，戊坐在最后一排的边缘，余下2人随…