数量关系·排列组合与概率题库（5281 题）
- 材料①“能生吃的蔬菜就生吃，因为烹饪会破坏蔬菜的营养，会损失维生素C，所以即便炒菜也要炒得生一些。”朋友圈里总有好心的朋友这样热心地提醒。 ②蔬菜是膳食中胡萝卜…
- 某志愿者团队有12名大学生（均不是毕业班学生），预计今年9月份团队中将有4人通过保送进入大学，那时团队中的非大学生志愿者恰好比大学生志愿者多2倍。今年3月份当地…
- 2022年北京冬奥会共设有3个赛区13个竞赛场馆，其中北京赛区6个、延庆赛区2个、张家口赛区5个。小张计划从中选择5个竞赛场馆观看比赛，若每个赛区都至少选择1个…
- 某大学开设了影视鉴赏、心理学和旅游地理三门选修课，甲、乙、丙三名同学每人可以从中选修一门课程，且若甲选修影视鉴赏，则乙也会选修此门课程。那么最终课程选修的情况共…
- 材料①人类与疟疾的斗争几乎贯穿了欧亚大陆整个人类文明史，人们最开始用来对付疟疾的灵丹妙药是金鸡纳树皮的提取物奎宁。但是好景不长，逐渐出现了能够对抗奎宁的疟原虫，…
- 材料①研究人员发表于《干细胞报告》中的一项研究中表示，破坏老化干细胞生态位中的衰老细胞可以增强小鼠的海马体神经发生和认知功能。 ②“我们的研究结果进一步支持了这…
- 为庆祝学校成立100周年，艺术学院排练了4个乐器演奏类节目和5个歌舞类节目，并计划从这两类节目中各选1个节目代表学院参加校庆。已知乐器演奏类A节目、乐器演奏类B…
- 节日到来，单位发放水果福利，将相同的11箱苹果和9箱车厘子分给4个部门，要求每个部门至少分到2箱苹果和2箱车厘子。问一共有多少种不同的分配方法？
- 校运会乒乓球决赛采取三局两胜制，已知第1局比赛，小赵获胜的概率为40%。受心态影响，若前1局小赵获胜，则下1局小赵获胜的概率将在前1局的基础上提高10个百分点；…
- 两个班级打算从指定的6种杂志中各订阅若干种杂志，且每种杂志均只订阅一本，若两个班级都没有订阅甲杂志且恰好订阅的杂志数量相同，则订阅杂志的方案共有（ ）种。
- 小粉有一个每格颜色各不相同的九宫格眼影盘，则其中的棕色眼影格四个边、三个边、两个边与其他颜色眼影格相邻概率的比值为：
- 某书店有厚度2厘米的科普读物4种，厚度3厘米的小说3种，厚度4厘米的法律书2种，以及厚度5厘米的工具书3种。现在该书店选择2~3本不同的书组成图书盲盒进行促销，…
- 小明有一个4层壁柜，每层有3个空格子。现在将3个不同的工艺品随机放入壁柜的3个空格子中，则3个不同的工艺品恰好被放在同一层的概率在以下哪个范围内？
- 某酒店老板派小张和小王对旗下编号A-F的6家分店逐个进行暗访，每人需要暗访3家分店。已知A、B两店由同一人暗访，D、F两店不能由同一人暗访，且D店无论是谁暗访都…
- 现将一个棱长为6厘米的实心正方体切割成一个四面体，要求四面体的顶点都是正方体的顶点，共有多少种切法？
- 材料①自古以来，春耕都是我国每年立春之后的重要农事活动。我国古代帝王非常重视春耕，如故宫博物院藏有《胤禛耕织图》册，其中绘制了清朝雍正帝本人及他的福晋们春耕的场…
- 小红上学的路上要经过两个路口，这两个路口遇见红灯的概率分别为20%和30%。问小红只遇见一个红灯的概率和遇见两个红灯的概率相差多少？
- 材料①生命进化是这个世界上最伟大、也最复杂的事件，有多种理论解释进化机理。民以食为天，在人类进化史中，饮食对人类的生存无疑具有无与伦比的重要性。我们从最开始的狩…
- 某次同学聚会时，每张圆桌可坐8人，小孙和其女友与其他6名同学坐在一张圆桌。问小孙和其女友相邻而坐，且小张与他们两人均不相邻的概率在以下哪个范围内？
- 材料①长尾蓝蝶，因其翅膀上拖着细长的“尾巴”、身上泛着蓝色的荧光而得名。在非洲和欧洲南部长尾蓝蝶很常见，但它很少冒险到英国那么遥远的地方去。但在最近大约十年里，…
- 某学校将18个三好学生指标分配给3个班级，则每个班级至少分得一个指标且各班级分得的指标互不相同的分配方法共有多少种？
- 材料①生活中有很多人都有这样的经历，为了找钥匙把家里翻了个底朝天，结果发现它在自己手里；出门了突然想起窗户没关但返回时发现是关好的。健忘只是一种现象，目前有几种…
- 某单位开展为期9天的“争当文明使者”活动，其下属甲、乙两个科室分别派出5、4名工作人员参加，每天只安排1人且不重复参加，则同一科室的工作人员都不连续参加活动的情…
- 小张每周上班6天（每周日休息），每天5：30下班开车回家需经过1个路口。周一至周五，若回家途中不堵车，则在路口遇到红灯的概率为30%；若回家途中堵车，则在路口遇…
- 材料①身处于一个科技爆炸的时代，几乎每天都有新的事物产生，但在所有预期的未来科技中，最受瞩目的无疑就是可控核聚变了。 ②为什么人类对于可控核聚变的关注度如此之高…
- 某辖区需组建一支疫情防控工作队，计划在3位分管领导中选出2人分别担任组长和副组长职务，在5位中层干部中选出3人负责卡点值守工作，还需将辖区内的10位工作人员均分…
- 某电视背景墙图案如下图所示，以O点为圆心作弧AB，D点为弧AB上的一点，四边形OCDE为正方形，OC长度为1米。其中白色部分和黑色部分采用两种不同的板材，价格分…
- 材料①生物礁是海洋中最为复杂多样的生态系统，如同水中的“热带雨林”，是海洋中生物多样性和丰富度最高的海区。与生物礁相伴而生的动植物成千上万，难以计数。所以，一直…
- 材料①生物礁是海洋中最为复杂多样的生态系统，如同水中的“热带雨林”，是海洋中生物多样性和丰富度最高的海区。与生物礁相伴而生的动植物成千上万，难以计数。所以，一直…
- 有编号为1、2、3、4的四个抽屉，现将25个相同的玩具分别放进四个抽屉，要求每个抽屉的玩具数量不低于其编号的2倍，则共有多少种放法？
- 材料①通过解析蚂蚁这类社会性昆虫大脑细胞类群的组成特点，中外科学家研究团队揭示了社会性昆虫伴随着社会分工而出现的脑特化现象，并构建了一个涵盖蚂蚁社会中所有分工角…
- 材料①通过解析蚂蚁这类社会性昆虫大脑细胞类群的组成特点，中外科学家研究团队揭示了社会性昆虫伴随着社会分工而出现的脑特化现象，并构建了一个涵盖蚂蚁社会中所有分工角…
- 材料①通过解析蚂蚁这类社会性昆虫大脑细胞类群的组成特点，中外科学家研究团队揭示了社会性昆虫伴随着社会分工而出现的脑特化现象，并构建了一个涵盖蚂蚁社会中所有分工角…
- 刘老师将27块相同的饼干分给6个小朋友，要求每个小朋友最少分1块，最多分5块。已知饼干全部分完，则有多少种分配方案？
- 材料①提起蝙蝠，人们不禁在脑袋里一下子呈现出黑暗而又神秘的印象，这不仅是因为在一些影视剧以及动画作品中，蝙蝠经常扮演着“反派角色”，也因为它总是昼伏夜出，在伸手…
- 有一排8个连续的空车位，甲、乙两辆车停在不连续的2个空车位中，又来了3辆车停在连续的3个空车位中，问5辆车停好后没有连续空车位且最多有3辆车连续的情况有多少种？
- 材料①物质财富可以带来幸福，这几乎成为一种常识。然而，经济学教授理查德·伊斯特林却对常识发起了挑战。在其著作《经济增长可以在多大程度上增进人们的幸福》中，他基于…
- 小张的电动车车牌号由大写英文字母和0~9十个数字组成，共五位。第一位必须是字母，其余四位均为不同的数字，且由这四个数字组成的阿拉伯数字小于4000，第二位数字比…
- 为庆祝五一劳动节，某单位组织了歌唱比赛，已知该单位某部门共有11人，其中男生人数比女生的一半多2人，现随机选取2人参加比赛，问抽到的均为女生的概率在以下哪个范围…
- 某学院有男生300人，女生220人。现需要租用大巴车前往某地，有A、B两种型号的大巴车，A型大巴车的座位数是B型的1.5倍且两车座位数之和为100。若男女生一起…
- 工厂食堂午餐时准备了六种不同的水果各若干个，每名来吃午餐的工人可从中任意挑选1-3个水果。问每名工人一共有多少种不同的选择水果的方案？
- 某单位内部选拔优秀人才，共组织了三项测试。第一项测试通过的概率为80%，第二项测试通过的概率为50%，第三项测试通过的概率为50%。若每个人通过每项测试的概率均…
- 某机关部门有3位男性干部、4位女性干部，根据基层需求，需要下派4位干部去甲、乙、丙三个乡镇进行再就业指导工作，要求女性干部不得少于2人，且女性干部不能去同一个乡…
- 某公司每个月都会为客户发放一个礼盒。要求从5种不同的产品中随机选3种放入礼盒，且一个季度内客户收到的任意两个礼盒都不完全相同。问一个季度内共有多少种不同的发放方…
- 材料①为促进家庭的和睦、幸福和进步，联合国将每年的5月15日定为国际家庭日。创建美好家庭，需要很多因素的配合。我国家庭常见的一个问题是父母缺乏和子女的边界感。那…
- 现有5条长度分别为10cm、23cm、45cm、50cm和31cm，且颜色各不相同的短彩带。要求从中选取两条或三条短彩带，粘连成一条长度大于90cm且小于100…
- 材料①今天地球上最大的陆生动物是非洲草原象，这个大家伙的平均肩高3.2米，体重6吨，站在它们的面前，我们总是感叹自己的渺小。当非洲草原象站在最大的恐龙面前的时候…
- 农科院派赵、钱、孙、李、周5位技术专家前往甲、乙、丙、丁、戊5个镇进行农业技术培训，一位技术专家去一个镇。已知赵、孙不去甲镇，钱、孙不去戊镇，则农科院分派技术专…
- 近期有两个研讨会，每个研讨会每个科室均需要安排3个人参加。某科室一共有7个人，每个人只能参加一个研讨会，且科长甲和副科长乙不能参加同一个研讨会。则共有多少种人员…
- 8名同学从左到右依次站成一排，甲不能站排头，乙不能站排尾，丙站第三位，且要和丁站一起。则甲、乙两人之间至少间隔4人的排法有多少种？