数量关系·排列组合与概率题库（5281 题）
- “游春”，是一种在中国有着悠久历史的传统习俗。《论语》记载：“暮春者，春服既成，冠者五六人，童子六七人，浴乎沂，风乎舞雩，咏而归。”魏晋时期，永和九年的春日，王…
- “游春”，是一种在中国有着悠久历史的传统习俗。《论语》记载：“暮春者，春服既成，冠者五六人，童子六七人，浴乎沂，风乎舞雩，咏而归。”魏晋时期，永和九年的春日，王…
- “游春”，是一种在中国有着悠久历史的传统习俗。《论语》记载：“暮春者，春服既成，冠者五六人，童子六七人，浴乎沂，风乎舞雩，咏而归。”魏晋时期，永和九年的春日，王…
- 六人排练舞蹈节目，站成两排，每排三人。小红站在第一排的中间位置，且必须与小明相邻。其余四人按序号1~4编号，要求每列的前排序号大于后排，每排的左边序号大于右边，…
- 某闯关游戏共设5关，小王每关通过的概率依次为80%、80%、70%、70%、60%，每关无论是否通过都可以正常进入下一关，连续通过3关即可获得金奖章且无需继续闯…
- 某省博物馆要为航空、火山和冰川三个主题场馆安排讲解员，有甲、乙、丙、丁、戊5名讲解员可供选择。现要求每个场馆仅安排1名讲解员，每名讲解员最多可负责2个场馆。其中…
- 材料①褐藻是一种多细胞大型藻类，因含有大量的岩藻黄素和褐藻单宁酸类物质而呈现棕褐色。人们常吃的海带就是褐藻的一种，它不仅可加工成各种美食，还是提取碘、甘露醇和褐…
- 在人们的印象中，深海是一个贫瘠的世界，虽然那里也有不少海洋生物，但它们只是依靠海面的“施舍”勉强活着而已。然而，事实并非如此，深海中的生命也有属于自己的生命绿洲…
- 临近年底，某企业安排6人去4个分公司审查，每个分公司的审查人数需不少于1人，其中甲、乙两人由于工作安排需要审查同一家分公司，共有多少种安排方式？
- 某社区计划开设快递代收、家电维修、老年陪伴这三个便民服务岗位，每个岗位均需安排1名志愿者专门负责。现有甲、乙、丙、丁、戊、己6名志愿者可供选择，其中甲不能胜任家…
- 消费者马先生在某电商平台某品牌自营旗舰店购买了一部手机，其中使用了国家补贴和平台优惠券，但要求价保时，遭到该平台拒绝。马先生投诉后，通过全国消协智慧315平台，…
- 消费者马先生在某电商平台某品牌自营旗舰店购买了一部手机，其中使用了国家补贴和平台优惠券，但要求价保时，遭到该平台拒绝。马先生投诉后，通过全国消协智慧315平台，…
- 抽奖箱里有10个纸签，分别写着0-9十个数字，从中任意抽取3个纸签，若3个纸签上的数字相邻，则中一等奖；若其中1个数字为0且3个数字加和为10，则中特等奖。那么…
- 我们正生活在一个被塑料包裹的时代。肉眼可见的塑料垃圾只是冰山一角，更隐蔽的威胁来自“微塑料”——直径小于5毫米的塑料颗粒，最近因与癌症的关联而令人瑟瑟发抖。在微…
- 某晚会演出节目单中共有7个节目，分别为2个小品、2个舞蹈和3个歌曲演唱。在编排节目单时，要求舞蹈节目必须连续出场且歌曲演唱节目不能连续出场，问共有多少种不同的编…
- 如下图所示，共有8个小圆圈，现在用三种不同的颜色给小圆圈涂色，每个小圆圈只能涂一种颜色。要求4个角上的小圆圈必须涂相同的颜色，且相连接的两个小圆圈不能涂相同的颜…
- 某公司团建组织优秀员工去旅游，购买了同一航班连续5排的座位，每排在中间过道左右两侧各有3个座位。登机后员工可在公司所购区域内随意落座，则小张和小王恰好坐在同排同…
- 材料①缂丝历史悠久，被誉为“织中之圣”。它是以生蚕丝为经线，彩色熟丝为纬线，遵循“通经断纬”及“以纬缂经”的原则织造而成的平纹织物。从其织物结构来看，经线从头到…
- 材料①强降水作为一种气象灾害，是洪水泛滥的直接原因，并且会引发山洪、滑坡、泥石流等次生灾害，因此及时有效地发布暴雨、强对流等气象灾害预警信号是防灾减灾工作成败的…
- 材料①强降水作为一种气象灾害，是洪水泛滥的直接原因，并且会引发山洪、滑坡、泥石流等次生灾害，因此及时有效地发布暴雨、强对流等气象灾害预警信号是防灾减灾工作成败的…
- 材料①强降水作为一种气象灾害，是洪水泛滥的直接原因，并且会引发山洪、滑坡、泥石流等次生灾害，因此及时有效地发布暴雨、强对流等气象灾害预警信号是防灾减灾工作成败的…
- 某单位安排6男3女进行满意度调查，现要从中选出5人去十字路口发放问卷，要求男生、女生都要有。问有多少种人员分配方案？
- 某单位将9个培训名额分配给甲、乙、丙三个科室。要求甲科室至少分配1个名额，乙、丙两个科室至少各分配2个名额，任意一个科室最多分配5个名额，则共有多少种不同的分配…
- 小张、小李和小王三人应聘某公司，该公司招聘包括笔试和面试两个环节，两个环节均通过方能成功入职。若小张和小李通过笔试的概率均为60%，通过面试的概率均为50%；小…
- 小王在某中医按摩馆充值了1500元，该按摩馆收费标准为：肩颈按摩每次150元，背部推拿每次200元，正骨每次300元，首次消费的项目打五折。已知小王首次消费的项…
- 高校夏季运动会开、闭幕式各需要4名主持人，计划从播音专业的7名学生中选择。由于时间问题，甲无法主持开幕式，乙无法主持闭幕式，丙、丁两人无法同时主持。问有多少种不…
- 单位会议室的圆桌共9把椅子，A、B、C三个部门分别派出3人、4人、2人参加圆桌会议，要求同一部门的员工坐在一起，且A部门的小张与B部门的小姜不能相邻，则满足要求…
- 某学校积极响应国家号召，鼓励学生毕业后赴西部地区支教。现有7名男生和2名女生自愿报名。要从这些报名的学生中抽取一个既含男生又含女生的三人小组，求共有多少种不同的…
- 材料①光对地球上的大多数生命而言都是非常重要的。光就像一个魔法师，能让一些生物在短时间内发生显而易见的改变：向日葵跟着阳光的方向转动花盘，猫的瞳孔随光线强弱而放…
- 材料①光对地球上的大多数生命而言都是非常重要的。光就像一个魔法师，能让一些生物在短时间内发生显而易见的改变：向日葵跟着阳光的方向转动花盘，猫的瞳孔随光线强弱而放…
- 班主任从8名同学中选出5人在周一至周五进行晨读分享，每天由1名同学分享，且每名同学仅分享1次。其中甲不能在周一、乙不能在周三分享，问共有多少种分享顺序？
- 从自然数0-9中任意选择四个不同的数字组成一个四位数的偶数，则这样的偶数共有多少个？
- 甲参加围棋比赛，首轮比赛要么遇到乙，要么遇到丙，其中甲遇到乙后晋级下一轮的概率为0.6，遇到丙后晋级下一轮的概率为0.5。若甲首轮遇到乙的概率为0.7，则甲晋级…
- 纵横交错的河流网络，构成地球上壮丽的水系图景。这些河流，有长有短，或宽或窄，但从整体上看，无一例外都呈现出蜿蜒曲折的形态。 河流之所以弯曲，是多…
- 花店现在推出两种优惠花束，分别为8元一束和15元一束，每位顾客可任意购买但总金额不得高于60元，若至少有4位顾客购买的组合完全一样，则购买优惠花束的顾客至少有多…
- 某颁奖典礼上，甲小组有3人获奖，乙小组有5人获奖，丙小组有3人获奖，其中三个小组获奖的男生人数分别为2、2、1人。现在要求获奖人员排成一排照相，男、女生要间隔站…
- 教室有男生和女生各5人，随机选5人去搬书，则选出的人中有男有女，且男生不少于3人的概率在以下哪个范围内？
- 材料①千百年来，吐鲁番能大面积种植葡萄，成为丝路重镇，坎儿井功不可没。吐鲁番盆地夏季酷热难耐，年均降水量仅16毫米，蒸发量却高达3000毫米，再加上河流匮乏，自…
- 某日，蛋糕房准备了7400g奶油用于制作6寸、8寸、10寸、12寸四种蛋糕，且每种蛋糕分别至少制作5个、4个、3个、2个，其中6寸蛋糕不得超过7个。已知6寸、8…
- 民以食为天。逢年过节，餐饮业总是浓浓烟火气。据商务部商务大数据监测，今年“五一”假期，商务部重点监测餐饮企业销售额同比增长7.1%。老字号餐饮表现尤为亮眼，消费…
- 幼儿园的3位老师和7名小朋友站成一排做游戏，要求小朋友按照身高顺序依次排列，若任意两名小朋友的身高均不相同，则一共有多少种不同的站位方式？
- 人性的善与恶是千百年来争论不休的话题。人可以像天使一样善良，也可以像魔鬼一样邪恶，而这似乎水火不容的性格特征甚至可以在同一个人的身上体现出来。人性是善是恶，善恶…
- 国庆7天假期时，某科室的7个人（甲、乙、丙、丁、戊、己、庚）每人需要值班1天，要求甲要在乙之后值班，丙要在甲之后值班，且丙与丁的值班日期不相邻。问该科室国庆期间…
- 敦煌所处的河西走廊是中国北方主要的沙尘源地之一，也是中国风沙东移南下的大通道。这一地区沙尘活动的强度和频率，不仅直接影响着当地生态安全和文化遗产的保护，还与整个…
- 某通关游戏共设有三个难度不同的关卡，玩家从易到难闯关，三个关卡的通过率依次为80%、60%和25%，每局游戏三个关卡均通过视为通关。则小张恰好到第二局才通关的概…
- 某乡镇单位今年新采购了5台不同配置的电脑，计划分给宣传办、财政所、环保办3个部门，每个部门至少分得1台。已知5台电脑中有3台配置较好，可满足宣传办的办公需求，其…
- 某公司获得初级、中级、高级三种职称的员工共有30人，其中初级职称员工人数比中、高级职称员工人数之和多50%，中级职称员工人数比高级职称员工人数多2倍。现将中、高…
- 向如下图所示的正方形ABCD内扔飞镖，扔到圆O内即可获得奖品。已知ACD是以D点为圆心，以正方形ABCD的边长为半径的扇形，圆O内切于扇形ACD。若某人将飞镖扔…
- 将小王出生年份的各位数字重新排列，组成的最小数与其出生年份的差值为M。M是一个各位数字均不同的三位数，将M的各位数字重新排列，组成的最大数和最小数的差值还是M。…
- 用数字0、1、2、3、4、5、6组成没有重复数字的四位数，则个位、十位、百位数字之和为偶数的四位数有多少个？