基础排列组合考点题库（1775 题）
考点介绍
分类分步计数原理直接应用。
方法要点：有序用A、无序用C，先分类再分步。
- 某大型相亲类综艺节目举办线下联谊活动，在签到时每人可以抽取一张礼物卡，凡是抽中有编号的礼物 卡均有玫瑰花赠送，抽到“谢谢参与”的则赠送一盒面巾纸。带有编号的礼物…
- 某研究团队开展小学生身体健康状况调查活动，需要从某市三所小学中抽取部分小学生组成研究样本，其中 实验小学抽取的人数占其他两所小学抽取人数的五分之一，解放路小学抽…
- 某公司销售部拟派 3 名销售主管和 6 名销售人员前往 3 座城市进行市场调研，每座城市派销售主管 1 名，销售人员 2 名。那么，不同的人员派遣方案有：
- 单位3个科室分别有7名、9名和6名职工。现抽调2名来自不同科室的职工参加调研活动，问有多少种不 同的挑选方式？
- 某公司新近录用五名应聘人员，将分别安排到产品开发、管理，销售和售后服务这四个部门工作，每个 部门至少一人。若其中有两人只能从事销售或售后服务两个部门的工作，其余…
- 在7×7的队列中，先随机给一个队员戴上红绶带，再给另一个队员戴上蓝绶带，要求戴两种颜色 绶带的这两位队员不在同一行也不在同一列。问有多少种戴法？
- 212，207，198，180，171，（ ）
- 将2个棱长为30厘米的正方体木块的六面分别全涂成黑色后，都锯成棱长为10厘米的小正方体，问从这些 小正方体中随机抽取出多少个，才能保证一定能够在取出的小立方体中…
- 斗茶会5款茶样依次冲泡评审，其中头采金奖茶必须最后冲泡。共有多少种顺序？
- 修复成果展5件作品一排陈列，其中宋盏金缮必须居中。共有多少种陈列？
- 研学团5个讲解点依次参观，其中放飞大棚必须最后参观。共有多少种顺序？
- “我是歌手”某场比赛由六名首发歌手和一名踢馆歌手抽签决定出场顺序，且规定第一位出场和第七位出 场歌手由踢馆歌手和上一场比赛第一名歌手抽取，剩余出场顺序由其他歌手…
- 篮球比赛中，每支球队上场球员为5名。某支篮球队共有12名球员，其中后卫5名（全明星球员1名） ，前锋5名（全明星球员1名），中锋2名。主教练准备排出双后卫阵型，…
- 2016，2015，2014，（ ），2010
- 甲、乙、丙 3 个单位订阅同一款报刊，已知 3 个单位共订了 12 份，其中，每个单位订阅数量不少于 3 份，但不超过 5 份，则这 3 个单位的报刊订阅数量可…
- 节日加班线5辆巴士依次发车，其中敞篷花车必须最先发车。共有多少种顺序？
- 醋文化节5款醋品依次品鉴，其中十年珍藏必须最后品鉴。共有多少种顺序？
- 雪道开放前5名教练依次测试滑行，其中主任教练必须最先滑行。共有多少种顺序？
- 小李今天上午有a、b、c、d这4项工作要完成，下午有e、f、g这3项工作要完成，每半天内各项工作的顺序可以随意调整，则他今天有（ ）种完成工作的顺序。
- 经销商大会5款新品依次试吃，其中主打芥末味必须最后试吃。共有多少种顺序？
- 农机展演示5个飞行科目依次进行，其中夜航灯光秀必须最后进行。共有多少种顺序？
- 琴社雅集5位琴友依次弹奏，其中社长必须最后弹奏。共有多少种顺序？
- 像中国的回文联“洞帘水挂水帘洞，山果花开花果山”一样，如果将一个数的数字倒排后所得的数仍是这个数，这样的数称为回文数，例如11，22，343，565，1881，…
- 在一次“互联网+现代农业”培训会后，为了交流拓展农村电商产业路径，要求各地参会代表一周内每两人互通一次电话，已知他们一周内共打了120次电话，这次参与培训交流的…
- 教育平台的网络课程由阅读资料、观看视频、论坛交流、练习作业和问卷考试五部分学习内容组成。学员需先后完成这五部分学习内容，其中论坛交流与练习作业均不能在最先和最后…
- 冬奥会短道速滑比赛，有3个国家4名运动员参加比赛，其中2名中国运动员，已知中国运动员始终处于领滑位置，则运动员的排序共有：
- 712934856是一个包含1至9每个数字恰好一次的九位数，它具有以下特征：数字1至6在其中是从小到大排列的，但是数字1至7不是从小到大排列的。则符合这种特征的…
- 某高校学生会选拔乡村支教志愿者，初试合格者中，语文类5名，数学类6名，文体类4名，从中选取9名志愿者，但每类至少要选2名。问就9名志愿者的科目类别构成而言，共有…
- 世界非物质文化遗产高峰论坛召开记者会，共有10家国内媒体和4家国外媒体参加。组委会从中选出3家媒体回答他们的问题，要求这3家媒体中既有国内媒体又有国外媒体，且国…
- 现有6根钢筋，长度分别为4尺、7尺、8尺、9尺、10尺和12尺。现每次抽取3根首尾相连组成一个三角形，则一共能组成多少个不同的三角形？
- 为弘扬耕读文化，某校打造多样化“校外+校内”耕读文化教育基地，有种植、绘画、编织、美食四个主题基地供同学们选学。假设每位学生选择1个主题基地参与学习，那么甲、乙…
- AB两地有三种不同的航线飞行时长分别为5、6、7小时，甲乙两人同时从A地出发，到达B地后返回A地，同时返回的飞行方案有几种?
- 某单位从所有职工中选出若干人参加培训，如果选择4人，可能的选择方式正好是选择3人时的10倍，问该单位有多少名职工？
- 安排A、B、C、D共4个研发团队参与甲、乙、丙3个课题的研究，要求每个课题至少有1个团队参与，每个团队必须且只能参与1个课题，如甲课题参与的团队数超过1个，则A…
- 企业将12个技术培训名额分配给甲、乙、丙三个研发团队。要求乙团队分配的培训名额比甲团队少，但比丙团队多，且每个团队至少分配1个名额。问有多少种不同的分配方式？
- 中国空间站主体由天和核心舱、问天实验舱、梦天实验舱构成。某次实验需要5名宇航员同时在三个舱中开展，每个人只能去一个舱，每个舱至少安排1名宇航员，其中甲宇航员只能…
- 运输公司准备将475箱相同的救灾物资运往灾区。现在有足够多的大、小两种货车可供选择，大货车每辆最多可装载48箱物资，小货车每辆最多可装载32箱物资。每辆大货车配…
- 某地军工驿站就业直通车送6名工人到A、B、C三个开发区务工，实现从“家门”直达“厂门”就业。若A开发区至少需要2名工人，B、C开发区至少各安排1名工人，每名工人…
- 某风景区内有5个收费景点，门票分别为10元、10元、20元、20元、20元。老李花了40元购买门票，依次游览了不同景点。那么可能的游览方式有多少种？
- 小张、小王、小李练习乒乓球，第一局小张对小王，往后每一局都由上一局轮空的人对上一局的胜者。已知一共打了6局比赛，其中小张打了3局，且第3局的参赛人组合与第一局不…
- 社区义诊5位医生依次坐诊，其中院长必须最先坐诊。共有多少种排班？
- 非遗展5幅代表作一排悬挂，其中传世老版复刻必须居中。共有多少种挂法？
- 定点赛5名选手依次起飞，其中卫冕选手必须最后起飞。共有多少种顺序？
- 单位工会组织拔河比赛，每支参赛队都由3名男职工和3名女职工组成。假设比赛时要求3名男职工的站位不能全部连在一起，则每支队伍有几种不同的站位方式？
- 某公司现有 6 箱不同的水果，安排三个配送员送到 A、B、C 三个不同的仓储点，其中 A 地 1 箱，B 地 2 箱，C地 3 箱，问配送方式有：
- 某城市一条道路上有 4 个十字路口，每个十字路口至少有一名交通协管员，现将 8 个协管员名额分配到这 4个路口，则每个路口协管员名额的分配方案有：
- 高校某教研室某年承接部级科研项目 5 个，经费总额为 500 万元，且每个项目经费都是整数万元，已知经费最多的两个项目平均经费与经费最少的两个项目经费之和相同，…
- 小明痴迷网络游戏，父亲严控制他的上网时间，为电脑设置密码，小明趁父亲不在家，打开电脑试图解开密码。他点击密码出现提示，102308，183416，284532，…
- 周末专场5回书目依次开讲，其中经典压卷回必须最后开讲。共有多少种安排？
- 荷花节5个展台一排布置，其中藕粉体验台必须居中。共有多少种布置？