基础排列组合考点题库（1775 题）
考点介绍
分类分步计数原理直接应用。
方法要点：有序用A、无序用C，先分类再分步。
- 用0、1、2、3、4五个数字组成无重复数字的五位数，共能组成多少个？
- 用2、5、7、8四个数字各一次，组成两个两位数。这两个两位数乘积的最大值是多少？
- 从6名程序员中选2人、4名测试员中选2人组成攻关小组。共有多少种不同的组队方法？
- 把8个相同的先进名额分配给3个班级，每个班级至少分得1个名额。共有多少种不同的分配方法？
- 把3面完全相同的红旗和2面完全相同的黄旗全部从上到下挂在一根旗杆上表示信号。共可以表示多少种不同的信号？
- 用1、2、3、4、5这五个数字组成没有重复数字的三位数，其中奇数有多少个？
- 从6名候选人中选出3人，分别担任组长、副组长和记录员（每人只任一职）。共有多少种不同的安排方法？
- 将8个相同的三好学生名额分配给3个班级，每个班级至少分得1个名额。共有多少种分配方法？
- 各位数字之和等于26的三位数共有多少个？
- 10位同学聚会，每两人之间都握手一次。他们一共握手多少次？
- 用0、1、2、3这四个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？
- 某兴趣小组有6名理科生和4名文科生，从中选出3人参加知识竞赛，要求至少有1名文科生。共有多少种不同的选法？
- 用1、3、5、7这四个数字各一次，组成两个两位数，使它们的乘积最大。这个最大乘积是：
- 把一个表面涂满红漆的正方体切成27个大小相同的小正方体。其中恰好有两个面涂有红漆的小正方体有多少个？
- 用2、4、6、8四个数字各用一次，组成两个两位数。这两个两位数乘积的最大值是多少？
- 用数字1、2、3、4组成没有重复数字的三位数，共能组成多少个？
- 将8个相同的三好学生名额分配给3个班级，每个班级至少分得1个名额。共有多少种不同的分配方法？
- 从甲地到乙地有3条道路，从乙地到丙地有4条道路，另外还有2条从甲地直达丙地（不经过乙地）的道路。从甲地到丙地共有多少种不同的走法？
- 某活动的参赛编号由两位大写英文字母（可以重复）加一位数字（0-9）组成。最多可编出多少个不同的编号？
- 六名选手参加围棋循环赛，每两人之间只下一局。总共要下多少局？
- 8支球队进行单循环赛（每两队之间赛一场）。共需要进行多少场比赛？
- 4支代表队抽签决定出场顺序，其中东道主队不能第一个出场。共有多少种出场顺序？
- 6名舞者中选4名排成一行表演（考虑左右顺序）。共有多少种排法？
- 冰淇淋店有5种口味，小恬要选3种做成三球杯（不考虑球的上下顺序，三球口味互不相同）。共有多少种选择？
- 从8名义工中选3人组成周末服务小组（不分工）。共有多少种选法？
- 4位验证码由数字0-9组成，要求4位数字互不相同。这样的验证码共有多少个？
- 课外小组有6名男生和4名女生。现选出3人参加展示，要求恰有1名女生。共有多少种不同的选法？
- 将8个相同的推荐名额分配给3个班级，每个班级至少分得1个名额。共有多少种不同的分配方案？
- 8支球队进行单循环赛（每两队之间比赛一场）。共需进行多少场比赛？
- 12位同学聚会，每两人之间握手一次。共握手多少次？
- 甲组学生的平均分为80分，乙组学生的平均分为90分，两组合并后总体平均分为84分。甲组与乙组的人数之比是：
- 小魏用50元恰好买了面值3元和面值5元的两种邮票（两种邮票都至少买1张）。共有多少种不同的购买方案？
- 一串彩灯按'红、红、黄、蓝、蓝'的顺序循环排列。第98个彩灯是什么颜色？
- 用0、1、2、3、4这五个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？
- 7名同学站成一排拍毕业照，其中小组长必须站在两端之一。共有多少种站法？
- 会场有3个入口、2个出口。参会者从入口进、出口出，共有多少种进出方式？
- 歌手要从6首新歌中选3首在晚会演唱（考虑演唱顺序）。共有多少种安排？
- 从5名男生和4名女生中选出3人组成学习小组，要求至少有1名女生。共有多少种不同的选法？
- 从4种颜色中选2种，给旗帜的上下两个区域着色（上下颜色不同且区分上下）。共有多少种着色方式？
- 用数字1、2、3、4可以组成多少个没有重复数字的三位数？
- 从6名班委中安排周一至周五的值周生各1名（每人最多值一天）。共有多少种安排方式？
- 三位数中，回文数（百位与个位相同，如121、343）共有多少个？
- 密码箱用3位数字密码（每位0-9，可重复）。若已知密码的三位数字之和为26，这样的密码共有多少个？
- 年会有4个节目要排序，其中开场节目已确定（固定第一位）。剩下3个节目共有多少种排列顺序？
- 把3件不同的礼品全部分给2个人，允许有人分不到礼品。共有多少种分法？
- 用面值1元、5元、10元、20元、50元、100元的纸币各一张，能组成多少种不同的金额（至少用一张）？
- 晚会需要一男一女两名主持人，候选人有5名男生和4名女生。共有多少种搭配方式？
- 从7名候选人中选出班长、副班长、学习委员各1人（不可兼任）。共有多少种选法？
- 从5名男生和4名女生中选出3人参加座谈会，要求至少有1名女生。共有多少种不同的选法？
- 从5名男生和3名女生中选出3人参加活动，要求至少有1名女生。共有多少种不同的选法？